Question

如圖，已知 A（4，a），B（-2，-4）是一次函數(shù)y=kx+b的圖象和反比例函數(shù)y=的圖象的交點．
（1）求反比例函數(shù)的解析式；
（2）求一次函數(shù)的解析式．

Answer 1

解：（1）把B（-2，-4）代入y=得m=-2×（-4）=8，
所以反比例函數(shù)的解析式為=；

（2）把A（4，a）代入y=得4a=8，解得a=2，
所以A點坐標為（4，2），
把A（4，2），B（-2，-4）代入y=kx+b得，解得，
所以一次函數(shù)的解析式為y=x-2．
分析：（1）把B點坐標代入反比例函數(shù)y=中，可求出m的值，從而確定反比例函數(shù)解析式；
（2）先把A點坐標代入反比例函數(shù)解析式中，求出a的值，確定A點坐標，然后利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式．
點評：本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題：反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點坐標滿足兩個函數(shù)的解析式．也考查了待定系數(shù)法求函數(shù)解析式．