精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，AB=AC，DE是AB的垂直平分線，垂足為E，交AC于D，連接BD，若∠ABD=50°，則∠C=
 
度．
分析：由已知條件，根據(jù)垂直平分線的性質得出BD=AD，得到角相等，再根據(jù)三角形的內角和計算．
解答：解：∵DE是AB的垂直平分線，
∴BD=AD，∠A=∠ABD=50°，
∵在△ABC中，AB=AC，
∴∠ABC=∠C=
1
2
（180°-∠A）=
1
2
（180°-50°）=65°，
∠C=65°．
故填65．
點評：此題主要考查線段的垂直平分線的性質等幾何知識及三角形內角和定理．得到∠A=∠ABD=50°是正確解答本題的關鍵．
練習冊系列答案
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20、如圖，在△ABC中，∠BAC=45°，現(xiàn)將△ABC繞點A逆時針旋轉30°至△ADE的位置，使AC⊥DE，則∠B=
75
度．

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精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，取斜邊的中點，向斜邊作垂線，畫出一個新的等腰三角形，如此繼續(xù)下去，直到所畫出的直角三角形的斜邊與△ABC的BC重疊，這時這個三角形的斜邊為
（　　）
A、
1
2
B、（
2
2
）7
C、
1
4
D、
1
8

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2、如圖，在△ABC中，DE∥BC，那么圖中與∠1相等的角是（　　）

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精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，AB=AC，且∠A=100°，∠B=
 
度．

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14、如圖，在△ABC中，AB=BC，邊BC的垂直平分線分別交AB、BC于點E、D，若BC=10，AC=6cm，則△ACE的周長是
16
cm．

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