Question

課外實(shí)踐活動(dòng)中，數(shù)學(xué)老師帶領(lǐng)學(xué)生測量學(xué)校旗桿的高度．如圖，在A處用測角儀（離地高度為1.5米）測得旗桿頂端的仰角為15°，朝旗桿方向前進(jìn)27米到B處，再次測得旗桿頂端的仰角為30°，求旗桿EG的高度．

Answer 1

分析：首先分析圖形：根據(jù)題意構(gòu)造直角三角形，利用在Rt△EDF中，由sin∠EDF=

EF

DE

，得出EF的長度，進(jìn)而可求出答案．

解答：解：∵∠ECD=15°，∠EDF=30°，
∴∠CED=15°，
∴∠CED=∠ECD．
所以DC=DE=27米．
在Rt△EDF中，
由sin∠EDF=

EF

DF

，
得EF=DE•sin∠EDF=27•sin30°=27×

1

2

=13.5（米），
又FG=CA=1.5米，
因此EG=EF+FG=13.5+1.5=15（米），
答：旗桿EG的高度為15米．

點(diǎn)評：此題主要考查了仰角問題應(yīng)用，要求學(xué)生借助仰角關(guān)系構(gòu)造直角三角形，并結(jié)合圖形利用三角函數(shù)解直角三角形．