如圖，已知D是△ABC邊BC上的一點，且AC
2=AD
2+DC
2．小明說，由上面條件可得到AB
2-AC
2=BD
2-CD
2，你認為小明說得對嗎？為什么？
小明說得對，理由如下：
∵AC2=AD2+DC2，
∴AD⊥BC，
∴在Rt△ABD及Rt△ACD中，
AD2=AB2-BD2，AD2=AC2-CD2，
∴AB2-BD2=AC2-CD2，即AB2-AC2=BD2-CD2，
故小明的說法正確．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：初中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：單選題
如圖，在△ABC中，AD⊥BC于D，BD=
，DC=1，AC=
，那么AB的長度是（ �。�
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科目：初中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：解答題
由于水資源缺乏，B，C兩地不得不從A地引水，這就需要在A，B，C三地之間鋪設(shè)地下輸水管道．現(xiàn)有三種設(shè)計方案：如圖，圖中實線表示管道鋪設(shè)線路，在圖（2）中，AD⊥BC于點D：在圖（3）中，OA=OB=OC．若△ABC是邊長為a的等邊三角形，為使鋪設(shè)線路最短，哪種方案最好？（
≈1.141，
≈1.732）
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科目：初中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：單選題
如圖，有兩棵樹高分別為6米、2米，它們相距5米，一只小鳥從一棵樹的樹梢飛到另一棵樹的樹梢，一共飛了多少米？（ �。�
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科目：初中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：解答題
如圖，在△ABC中，∠A，∠B，∠C所對的邊分別用a，b，c表示，∠A=2∠B，且∠A=60°，求證：a
2=b（b+c）．
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科目：初中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：填空題
如圖，∠ADC=90°，AD=4，CD=3，AB=13，BC=12，則這個圖形的面積為______．
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科目：初中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：填空題
小剛準備測量河水的深度，他把一根竹竿插到離岸邊1.5m遠的水底，竹竿高出水面0.5m，把竹竿的頂端拉向岸邊，竿頂和岸邊的水面剛好相齊，河水的深度為______m．
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科目：初中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：填空題
圖1中正方形A的面積是______，圖2中正方形B的面積是______．
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科目：初中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：填空題
在?ABCD中，AE平分∠DAB，DE=2，EC=1，則?ABCD的周長為______．
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