Question

某養(yǎng)魚(yú)戶池塘養(yǎng)魚(yú)已三年，頭一年放養(yǎng)鰱魚(yú)20000尾，其成活率為70%，在秋季捕撈時(shí)，隨意撈出10尾魚(yú)，稱的每尾的質(zhì)量如下（單位：千克）：0.8，0.9，1.2，1.3，0.8，0.9，1.1，1.0，1.2，1.8
（1）根據(jù)樣本平均數(shù)估計(jì)這塘魚(yú)的總質(zhì)量；
（2）如果把這塘鰱魚(yú)全部賣(mài)掉，其市場(chǎng)銷售價(jià)為每千克4元，除去當(dāng)年的投資成本26000元，第一年純收入為多少元？
（3）若第二年，第三年平均年純收入的增長(zhǎng)率均是10%，則該養(yǎng)魚(yú)戶這三年的純收入共為多少元？

Answer 1

解：（1）隨意撈出10尾魚(yú)的平均質(zhì)量為：
，
∴這塘魚(yú)的總質(zhì)量=20000×70%×1.1=15400（千克）；

（2）第一年純收入=15400×4-26000=35600元；

（3）該養(yǎng)魚(yú)戶這三年的純收入共為：
35600+35600×（1+10%）+35600×（1+10%）²，
=35600+39160+43076，
=117836（元）．
分析：（1）首先利用所給數(shù)據(jù)根據(jù)算術(shù)平均數(shù)的計(jì)算公式求出10尾魚(yú)的平均質(zhì)量，然后利用樣本估計(jì)總體的思想即可求出這塘魚(yú)的總質(zhì)量；
（2）利用（1）的結(jié)果，根據(jù)市場(chǎng)銷售價(jià)為每千克4元，除去當(dāng)年的投資成本26000元，即可求出第一年純收入；
（3）利用（2）的結(jié)果，根據(jù)第二年，第三年平均年純收入的增長(zhǎng)率均是10%即可列出算式求出這三年的純收入共為多少元．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了算術(shù)平均數(shù)的計(jì)算、樣本估計(jì)總體的思想，解題時(shí)首先求出樣本平均數(shù)，然后利用樣本估計(jì)總體思想即可實(shí)際解決問(wèn)題．