Question

【題目】（滿分8分）如圖，某教學樓AB的后面有一建筑物CD，當光線與地面的夾角是22°時，教學樓在建筑物的墻上留下高2m的影子CE；而當光線與地面的夾角是45°時，教學樓頂A在地面上的影子F與墻角C的距離為18m (B、F、C在一條直線上).

求教學樓AB的高度.（結果保留整數(shù)）

（參考數(shù)據：sin22°0.37，cos22°0.93，tan22°0.40 .）

Answer 1

【答案】15m

【解析】試題分析: 首先構造直角三角形△AEＧ，利用tan22°=，求出即可；

試題解析:

過點E作EG⊥AB于G ，則四邊形BCEG是矩形，

∴BC=EG，BG=CE=2m

設教學樓AB的高為xm,

∵∠AFB=45° ∴∠FAB=45°, ∴BF=AB=xm, ∴EG=BC=（x+18）m ,AG=（x-2）m

在Rt△AEG中，∠AEG=22°

∵tan∠AEG= ,

∴tan22°=

∴

解得：x≈15m.

答：教學樓AB的高約為15m

點睛: 此題主要考查了解直角三角形的應用，根據已知得出tan22°=是解題關鍵．