Question

2008年5月12日，汶川發(fā)生了里氏8.0級地震，給當(dāng)?shù)厝嗣裨斐闪司薮蟮膿p失．某中學(xué)全體師生積極捐款，其中九年級的3個班學(xué)生的捐款金額如下表：

班級	一班	二班	三班
金額（元）	2000

老師統(tǒng)計時不小心把墨水滴到了其中兩個班級的捐款金額上，但他知道下面三條信息：
信息一：這三個班的捐款總金額是7700元；
信息二：二班的捐款金額比三班的捐款金額多300元；
信息三：一班學(xué)生平均每人捐款的金額大于48元，小于51元．
請根據(jù)以上信息，幫助老師解決：
（1）二班與三班的捐款金額各是多少元？
（2）一班的學(xué)生人數(shù)是多少？

Answer 1

分析：（1）設(shè)二班的捐款金額為x元，三班的捐款金額為y元，根據(jù)信息一、二：這三個班的捐款總金額是7700元；二班的捐款金額比三班的捐款金額多300元；列出關(guān)于x與y的方程組，求出方程組的解即可得到二班和二班的捐款金額；
（2）設(shè)一班學(xué)生人數(shù)為z人，利用一班學(xué)生平均每人捐款的金額大于48元，小于51元列出不等式組，求出不等式組的解集，找出解集中的正整數(shù)解，即可得到一班的學(xué)生人數(shù)．

解答：解：（1）設(shè)二班的捐款金額為x元，三班的捐款金額為y元，
根據(jù)信息一、二可得：

x+y+2000=7700 x-y=300

，
解得：

x=3000 y=2700

．
答：二班的捐款金額是3000元，三班的捐款金額為2700元；

（2）設(shè)一班的學(xué)生人數(shù)為z人，
根據(jù)信息三得：

48z＜2000 51z＞2000

，
解得：39

11

51

＜z＜41

2

3

，
∵z是正整數(shù)，
∴z取40人或41人．
答：一班的人數(shù)為40人或41人．

點評：此題考查了一元一次不等式的應(yīng)用，以及二元一次方程組的應(yīng)用，根據(jù)題意找出等量關(guān)系及不等關(guān)系是解本題的關(guān)鍵．