Question

如圖，在△ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，則圖中全等三角形共有（　�。�

A．1對

B．2對

C．0對

D．3對

Answer 1

分析：根據(jù)SAS證△ABD≌△ACD即可，根據(jù)AAS證△AED≌△AFD即可，根據(jù)AAS證△BED≌△CFD即可．

解答：解：由3對，△ABD≌△ACD，△AED≌△AFD，△BED≌△CFD，理由是：
∵AD平分∠BAC，
∴∠BAD=∠CAD，
在△BAD和△CAD中

AB=AC ∠BAD=∠CAD AD=AD

，
∴△BAD≌△CAD，
∴BD=CD，
∵AB=AC，
∴∠B=∠C，
∵DE⊥AB，DF⊥AC，
∴∠BED=∠CFD，
在△DBE和△DCF中

∠BED=∠CFD ∠B=∠C BD=CD

，
∴△DBE≌△DCF，
∴DE=DF，
在△EAD和△FAD中

∠EAD=∠FAD ∠AED=∠AFD AD=AD

，
∴△EAD≌△FAD．
故選D．

點評：本題考查了等腰三角形性質和全等三角形的判定的應用，主要考查學生運用定理進行推理的能力．