已知：拋物線的對稱軸為x=1，且與x軸相交于點A、B，與y軸相交于點C，其中點A的坐標(biāo)為（3，0），

（1） 求該拋物線的解析式；

（2） 若該拋物線的頂點為D，求△ACD的面積。

（3） 在拋物線的對稱軸上是否存在點P，使得以A、B、C、P為頂點的四邊形是梯形？若存在，求出所有符合條件的點P的坐標(biāo)，若不存在，請說明理由。


解：(1)由題意得

（2）

設(shè)AC與拋物線對稱軸的交點為E

       

（3）設(shè)拋物線的對稱軸與x軸的交點為H

若PC//AB，則點P（-1，4）

            若PB//AC，則

          

           若PA//BC，則

          

         

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•利川市一模）如圖，已知：拋物線y=ax2+bx-4（a≠0）與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C，A、B兩點的坐標(biāo)分別為A（-6，0）、B（2，0）．
（1）求這條拋物線的函數(shù)表達(dá)式；
（2）已知在拋物線的對稱軸上存在一點P，使得PB+PC的值最小，請求出點P的坐標(biāo)；
（3）若點D是線段OC上的一個動點（不與點O、點C重合）．過點D作DE∥PC交x軸于點E．連接PD、PE．設(shè)CD的長為m，△PDE的面積為S．求S與m之間的函數(shù)關(guān)系式．試說明S是否存在最大值？若存在，請求出最大值；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：拋物線的對稱軸為與軸交于兩點，與軸交于點其中、

（1）求這條拋物線的函數(shù)表達(dá)式．

（2）已知在對稱軸上存在一點P，使得的周長最�。埱蟪鳇cP的坐標(biāo)．

（3）若點是線段上的一個動點（不與點O、點C重合）．過點D作交軸于點連接、．設(shè)的長為，的面積為．求與之間的函數(shù)關(guān)系式．試說明是否存在最大值，若存在，請求出最大值；若不存在，請說明理由．

 


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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：拋物線的對稱軸為與軸交于兩點，與軸交于點其中、

（1）求這條拋物線的函數(shù)表達(dá)式．

（2）已知在對稱軸上存在一點P，使得的周長最�。埱蟪鳇cP的坐標(biāo)．

（3）若點是線段上的一個動點（不與點O、點C重合）．過點D作交軸于點連接、．設(shè)的長為，的面積為．求與之間的函數(shù)關(guān)系式．試說明是否存在最大值，若存在，請求出最大值；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本小題滿分12分）已知：拋物線的對稱軸為與軸交于兩點，與軸交于點其中、

（1）求這條拋物線的函數(shù)表達(dá)式．
（2）已知在對稱軸上存在一點P，使得的周長最�。埱蟪鳇cP的坐標(biāo)．
（3）若點是線段上的一個動點（不與點O、點C重合）．過點D作交軸于點連接、．設(shè)的長為，的面積為．求與之間的函數(shù)關(guān)系式．試說明是否存在最大值，若存在，請求出最大值；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012屆山東勝利七中九年級中考二模數(shù)學(xué)試卷（帶解析） 題型：解答題

已知：拋物線的對稱軸為與軸交于兩點，與軸交于點其中、

（1）求這條拋物線的函數(shù)表達(dá)式．
（2）已知在對稱軸上存在一點P，使得的周長最�。埱蟪鳇cP的坐標(biāo)．

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