Question

在正方形ABCD中，點E是BC上的一定點，且BE=5，EC=7，點P是BD上的動點，作圖說明PE+PC的最小值并求出這個最小值．

Answer 1

解：∵點C、點A關(guān)于BD對稱，
∴AE與BD的交點即是點P的位置，此時滿足PE+PC的值最小，
又∵AB=BC=BE+EC=12，
∴在RT△ABE中，AE=AP+PE=PC+PE==13．
即PE+PC的最小值為13．
分析：根據(jù)正方形的性質(zhì)可得點C、點A關(guān)于BD對稱，從而連接AE，則AE與BD交點即是點P的位置，利用勾股定理求解AE即可得出答案．
點評：此題主要考查了正方形的性質(zhì)和軸對稱及勾股定理等知識的綜合應(yīng)用，利用軸對稱的知識找出最短路徑是解題關(guān)鍵，難度一般．