【題目】如圖，已知點(diǎn)B，E，C，F在一條直線上，AC∥DE，∠A=∠D，AB=DF．

（1）試說(shuō)明：△ABC≌△DFE；

（2）若BF=13，EC=7，求BC的長(zhǎng)．

【答案】（1）證明見(jiàn)解析；（2）10.

【解析】試題分析：（1）根據(jù)兩角和其中的一角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等即可判定．

（2）根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可知BC=EF，推出BE=CF，由此即可解決問(wèn)題．

試題解析：（1）證明：∵AC∥DF，

∴∠ACB=∠DFE，

在△ABC和△DEF中，

，

∴△ABC≌△DEF（AAS），

（2）解：∵△ABC≌△DEF，

∴BC=EF，即BE+EC=EC+CF，

∴BF=CF，

∵BF=13，EC=7，

∴BE+CF=BF﹣EC=6，

∴BE=CF=3，

∴BC=BE+EC=3+7=10．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象與x軸交于A，B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C（0，﹣3），A點(diǎn)的坐標(biāo)為（﹣1，0）．

（1）求二次函數(shù)的解析式；
（2）若點(diǎn)P是拋物線在第四象限上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)四邊形ABPC的面積最大時(shí)，
求點(diǎn)P的坐標(biāo)，并求出四邊形ABPC的最大面積；
（3）若Q為拋物線對(duì)稱(chēng)軸上一動(dòng)點(diǎn)，直接寫(xiě)出使△QBC為直角三角形的點(diǎn)Q的
坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1所示為一張長(zhǎng)為m，寬為n（m<n）的小長(zhǎng)方形紙片，現(xiàn)將8張?jiān)摷埰慈鐖D2所示的方式無(wú)縫隙不重疊地放在長(zhǎng)方形ABCD內(nèi)，未被覆蓋的部分（兩個(gè)長(zhǎng)方形）用陰影表示，設(shè)左上角與右下角的陰影部分面積差為S，當(dāng)BC長(zhǎng)度變化時(shí)，按照同樣的方式放置，S卻始終保持不變，則此時(shí)=______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】計(jì)算:

（1）2(y6)2-(y4)3； （2）(ab2c)2÷（ab3c2）；

（3）(-x-y)(x-y)+(x+y)2 （4）利用公式計(jì)算803×797；

（5）計(jì)算：

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】綜合與實(shí)踐：

下面是一個(gè)有關(guān)平行四邊形和等邊三角形的小實(shí)驗(yàn)，請(qǐng)根據(jù)實(shí)驗(yàn)解答問(wèn)題：

已知在□ABCD中，∠ABC＝120°，點(diǎn)D又是等邊三角形DEF的一個(gè)頂點(diǎn)，DE與AB相交于點(diǎn)M，DF與BC相交于點(diǎn)N(不包括線段的端點(diǎn))．

(1)初步嘗試：

如圖①，若AB＝BC，求證：BD＝BM＋BN；

(2)探究發(fā)現(xiàn)：

如圖②，若BC＝2AB，過(guò)點(diǎn)D作DH⊥BC于點(diǎn)H，求證：∠BDC＝90°.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB邊的垂直平分線l1交BC于點(diǎn)D，AC邊的垂直平分線l2交BC于點(diǎn)E，l1與l2相交于點(diǎn)O，連接0B，OC，若△ADE的周長(zhǎng)為6cm，△OBC的周長(zhǎng)為16cm．

（1）求線段BC的長(zhǎng)；

（2）連接OA，求線段OA的長(zhǎng)；

（3）若∠BAC=120°，求∠DAE的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知一次函數(shù)y＝kx＋b的圖象經(jīng)過(guò)A(－2,－1)，B(1，3)兩點(diǎn)，并且交x軸于點(diǎn)C，交y軸于點(diǎn)D.

（1）求該一次函數(shù)的解析式；

（2）求點(diǎn)C和點(diǎn)D的坐標(biāo)；

（3）求△AOB的面積。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，直線y=2x+m(m>0)與x軸交于點(diǎn)A(-2，0)，直線y=-x+n(n>0)與x軸、y軸分別交于B、C兩點(diǎn)，并與直線y=2x+m(m>0)相交于點(diǎn)D，若AB=4．

（1）求點(diǎn)D的坐標(biāo)；

（2）求出四邊形AOCD的面積；

（3）若E為x軸上一點(diǎn)，且△ACE為等腰三角形，直接寫(xiě)出點(diǎn)E的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知正比例函數(shù)y=2x和反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)A（m，﹣2）．

（1）求反比例函數(shù)的解析式；
（2）觀察圖象，直接寫(xiě)出正比例函數(shù)值大于反比例函數(shù)值時(shí)自變量x的取值范圍；
（3）若雙曲線上點(diǎn)C（2，n）沿OA方向平移 個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)B，判斷四邊形OABC的形狀并證明你的結(jié)論．

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