Question

活動課上，同學(xué)們用等長的鐵絲制作正多邊形，有的同學(xué)圍成正五邊形，有的圍成正六邊形，有的圍成正八邊形（每次恰好用完鐵絲）…老師說：“正五邊形的邊長為（x²+17）cm，正六邊形的邊長為（x²+2x）cm，（其中x＞0）．”
你知道同學(xué)們手中的鐵絲多長嗎？

Answer 1

解：由題意，得
5（x²+17）=6（x²+2x），
解得：x₁=-17（舍去），x₂=5，
∴鐵絲的長度為：5（25+17）=210cm．
分析：先分別表示出正五邊形和正六邊形的鐵絲長度根據(jù)圍成的正多邊形的鐵絲的長度相等建立方程求出其解即可．
點評：本題考查了正多邊形的周長的計算的運用，解一元二次方程的方法的運用，解答時根據(jù)鐵絲的長度相等建立方程是關(guān)鍵．