閱讀理解題：
“若x滿足（210-x）（x-200）=-204，試求（210-x）2+（x-200）2的值，”
解：設（210-x）=a，（x-200）=b，
則ab=-204，且a+b=（210-x）+（x-200）=10，
∵（a+b）2=a2+2ab+b2
∴a2+b2=（a+b）2-2ab=102-2（-204）=508
即（210-x）2+（x-200）2的值為508．
同學們，根據(jù)材料，請你完成下面這一題的解答過程：
“若x滿足（2013-x）2+（2011-x）2=4028，試求（2013-x）（2011-x）的值”．
分析：根據(jù)材料提供的方法進探究，設（2013-x）=a，（2011-x）=b，則有 （x-2011）=-b，然后求出a+b的值，根據(jù)（2013-x）2+（2011-x）2=4028，求出a2+b2=4028，據(jù)此即可求出（2013-x）（2011-x）的值．
解答：解：設（2013-x）=a，（2011-x）=b，則有 （x-2011）=-b，
∵a-b=2013-x+x-2011=2，
又∵（a-b）2=a2-2ab+b2，a2+b2=4028，
∴4028-4=2ab，ab=2012，
即（2013-x）（2011-x）=2012．
點評：本題是一道材料分析題，旨在考查同學們學以致用的能力，是一道基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：閱讀理解

閱讀理解題
（1）設多項式2x2+5x+3的一個因式為x+a，另一個因式為2x+b
則（x+a）（2x+b）=2x2+5x+3
則2x2+（2a+b）x+ab=2x2+5x+3
則ab=3①，2a+b=5②
若a，b都取整數(shù)，由①知有a=1，b=3；a=-1．b=-3；a=3，b=1；a=-3，b=-1
只有a=1，b=3滿足②
則多項式2x2+5x+3分解因式為（x+1）（2x+3）
仿照以上（1）的解題過程，解答（2）
（2）分解因式3x2-5x-2．

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科目：初中數(shù)學 來源：2014屆江蘇吳江七年級下期期末調研數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

閱讀理解題：

“若x滿足（210 －x）（x－200）＝－204，試求(210－x)2＋(x－200)2的值，”

解：設(210－x)＝a，（x－200）＝b，

    則ab＝－204，且a＋b＝(210－x)＋（x－200）＝10，

    ∵(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2

    ∴a2＋b2＝(a＋b)2－2ab＝102－2(－204)＝508

    即(210－x)2＋（x－200）2的值為508．

  　同學們，根據(jù)材料，請你完成下面這一題的解答過程：

   “若x滿足(2013－x)2＋(2011－x)2＝4028，試求（2013 －x）（2011 －x）的值”．

 

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

閱讀理解題：
若x滿足（210 -x）（x-200）＝-204，試求(210-x)2+(x-200)2的值，
解：設(210-x)＝a，（x-200）＝b，
則ab＝-204，且a+b＝(210-x)+（x-200）＝10，
∵(a+b)2＝a2+2ab+b2
∴a2+b2＝(a+b)2-2ab＝102-2(-204)＝508
即(210-x)2+（x-200）2的值為508.
同學們，根據(jù)材料，請你完成下面這一題的解答過程：
“若x滿足(2013-x)2+(2011-x)2＝4028，試求（2013 -x）（2011 -x）的值”.

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

閱讀理解題：
“若x滿足（210-x）（x-200）=-204，試求（210-x）2+（x-200）2的值，”
設（210-x）=a，（x-200）=b，
則ab=-204，且a+b=（210-x）+（x-200）=10，
∵（a+b）2=a2+2ab+b2
∴a2+b2=（a+b）2-2ab=102-2（-204）=508
即（210-x）2+（x-200）2的值為508．
同學們，根據(jù)材料，請你完成下面這一題的解答過程：
“若x滿足2+2=4028，試求的值”．

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