一艘輪船以每小時20海里的速度自西向東航行，在A處測得東偏北21.3°方向有一座小島C，輪船航行2小時后到達B處，在B處測得小島C此時在輪船的東偏北63.5°方向．之后，輪船繼續(xù)向東航行多少海里，距離小島C最近？
（參考數(shù)據(jù)：sin21.3°≈
9
25
，tan21.3°≈
2
5
，sin63.5°≈
9
10
，tan63.5°≈2）
分析：過C作AB的垂線，交直線AB于點D，分別在Rt△ACD與Rt△BCD中用式子表示CD，從而求得BD的值，即離小島C最近的距離．
解答：解：過C作AB的垂線，交直線AB于點D，
得到Rt△ACD與Rt△BCD．
設CD=x海里，在Rt△BCD中，tan∠CBD=
CD
BD
，
∴BD=
x
tan63.5°
，
在Rt△ACD中，tan∠A=
CD
AD
，
∴AD=
x
tan21.3°
，
∴AD-BD=AB，即
x
tan21.3°
-
x
tan63.5°
=60，
解得，x=30．
BD=
30
tan63.5°
≈15．
答：輪船繼續(xù)向東航行約15海里，距離小島C最近．
點評：解一般三角形，求三角形的邊或高的問題一般可以轉化為解直角三角形的問題，解決的方法就是作高線．
練習冊系列答案
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