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【題目】將一副直角三角板如圖擺放，等腰直角三角板ABC的斜邊BC與含30°角的直角三角板DBE的直角邊BD長度相同，且斜邊BC與BE在同一直線上，AC與BD交于點O，連接CD．

求證：△CDO是等腰三角形．

【答案】證明見解析.

【解析】試題分析：根據等腰三角形的性質和三角形的內角和定理求得∠BDC=∠BCD=75°，在根據三角形外角的性質求得∠DOC=75°，即可得∠DOC=∠BDC， 結論得證.

試題解析：

證明：∵在△BDC 中，BC=DB，

∴∠BDC=∠BCD．

∵∠DBE=30°

∴∠BDC=∠BCD=75°，

∵∠ACB=45°，

∴∠DOC=30°+45°=75°．

∴∠DOC=∠BDC，

∴△CDO是等腰三角形．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知x、y為有理數，現規(guī)定一種新運算“※”，滿足x※y=xy+1，則2※4的值為 ．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某電動自行車廠三月份的產量為1000輛，由于市場需求量不斷增大，五月份的產量提高到1210輛，該廠四、五、六月份的月平均增長率相同，那么六月份的產量為__________輛．

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【題目】分解因式：12m2n2﹣12m2n+3m2＝_____．

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【題目】在動畫片《喜羊羊與灰太狼》中，有一次灰太狼追趕喜羊羊，在距羊村40m處追上了喜羊羊．如圖中s表示它們與羊村的距離（單位：m），t表示時間（單位：s）．根據相關信息判斷，下列說法中錯誤的是（ ）
A.喜羊羊與灰太狼最初的距離是30m
B.灰太狼用15s追上了喜羊羊
C.灰太狼跑了60m追上了喜羊羊
D.灰太狼追上喜羊羊時，喜羊羊跑了60m

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】先閱讀第（1）題的解答過程，然后再解第（2）題．

（1）已知多項式2x3﹣x2+m有一個因式是2x+1，求m的值．

解法一：設2x3﹣x2+m=（2x+1）（x2+ax+b），則：2x3﹣x2+m=2x3+（2a+1）x2+（a+2b）x+b

比較系數得： ，解得： ，∴.

解法二：設2x3﹣x2+m=A（2x+1）（A為整式）

由于上式為恒等式，為方便計算了取， ，故．

（2）已知x4+mx3+nx﹣16有因式（x﹣1）和（x﹣2），求m、n的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】小華騎自行車上學，當他騎了一段路時，想起要買本書，于是又這回到剛經過的某書店，買到書后繼續(xù)去學校，以下是他本次上學所用的時間與離家距離的關系示意圖．根據圖中提供的信息回答下列問題：
（1）小華家到學校的路程是m，小華在書店停留了min．
（2）在整個上學的途中哪個時間段小華的騎車速度最快？最快的速度是多少？
（3）本次上學途中，小華一共騎行了多少米？
（4）如果小華到校后立刻以300m/min的速度回家，請在原圖上畫出小華回家所用時間與離家距離的關系圖象．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知△ABC的三個內角滿足關系：∠A+∠B=∠C，則此三角形是（ ）

A. 等邊三角形 B. 銳角三角形 C. 直角三角形 D. 鈍角三角形

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】計算：
（1）﹣ ﹣21 +3 ﹣2
（2）﹣81÷2 × ÷（﹣15）
（3）+23× +（﹣57）× +（﹣26）×
（4）﹣14﹣[﹣2+（1﹣0.2÷ ）×（﹣3）]．

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