Question

（1）計(jì)算：
①           
②（+2）-
（2）解方程：
①2x²+3x-1=0
②x²-3x=x+5

Answer 1

解：（1）①原式=9+-2=8；
②原式=a+2-a=2；
（2）①2x²+3x-1=0，
這里a=2，b=3，c=-1，
∵△=b²-4ac=9+8=17，
∴x=，
則x₁=，x₂=；
②x²-3x=x+5，
整理得：x²-4x-5=0，即（x-5）（x+1）=0，
可得：x-5=0或x+1=0，
解得：x₁=5，x₂=-1．
分析：（1）①原式各自化為最簡二次根式，合并即可得到結(jié)果；
②利用單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則計(jì)算，再利用二次根式的化簡公式變形，合并即可得到結(jié)果；
（2）①找出a，b及c的值，計(jì)算出根的判別式的值大于0，代入求根公式即可求出解；
②將方程整理為一般形式，利用十字相乘法分解因式后，利用兩數(shù)相乘積為0，兩因式中至少有一個(gè)為0轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一元一次方程，求出一次方程的解即可得到原方程的解．
點(diǎn)評：此題考查了解一元二次方程-因式分解法，以及二次根式的混合運(yùn)算，利用因式分解法解方程時(shí)，首先將方程右邊化為0，左邊化為積的形式，然后利用兩數(shù)相乘積為0，兩因式中至少有一個(gè)為0轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一元一次方程來求解．