（2009•吉林）A、B兩地相距45千米，圖中折線表示某騎車人離A地的距離y與時間x的函數(shù)關(guān)系．有一輛客車9點從B地出發(fā)，以45千米/時的速度勻速行駛，并往返于A、B兩地之間．（乘客上、下車停留時間忽略不計）
（1）從折線圖可以看出，騎車人一共休息______次，共休息______小時；
（2）請在圖中畫出9點至15點之間客車與A地距離y隨時間x變化的函數(shù)圖象；
（3）通過計算說明，何時騎車人與客車第二次相遇．

【答案】分析：（1）看圖可知，折線圖中有兩段水平的線，故休息了兩次，時間是兩次之和（看橫軸）；
（2）由于客車9點從B地出發(fā)，以45千米/時的速度勻速行駛，由此可以確定它到A、B兩站的時刻，根據(jù)時刻和速度即可畫出圖象；
（3）根據(jù)題意，客車一小時行駛45千米，故它的圖象是兩小時一個來回．從左向右看，兩條折線的第二個交點就是它們第二次相遇．求出EF的函數(shù)解析式就可以了，找到特殊點（10，0）和（11，45）用待定系數(shù)法可求出．
解答：解：（1）依題意得：騎車人一共休息兩次，共休息兩小時；

（2）如圖：
；

（3）設直線EF所表示的函數(shù)解析式為y=kx+b．
把E（10，0），F(xiàn)（11，45）分別代入y=kx+b，
得，
解得，
∴直線EF所表示的函數(shù)解析式為y=45x-450，
把y=30代入y=45x-450，得45x-450=30，
∴．
答：10點40分騎車人與客車第二次相遇．
說明：第（3）問時間表達方式可以不同，只要表達正確即可得分，不寫答不扣分．
點評：此題比較復雜，首先是正確理解題意，這要求仔細觀察圖象，從圖象中得到需要的信息，關(guān)鍵知道它們走的方向不同．此外還用到了待定系數(shù)法求函數(shù)解析式．
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（2009•吉林）如圖，反比例函數(shù)y=的圖象與直線y=x+m在第一象限交于點P（6，2），A、B為直線上的兩點，點A的坐標為2，點B的橫坐標為3．D、C為反比例函數(shù)圖象上的兩點，且AD、BC平行于y軸．
（1）直接寫出k，m的值；
（2）求梯形ABCD的面積．

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（1）點P、Q從出發(fā)到相遇所用時間是______秒；
（2）點P、Q從開始運動到停止的過程中，當△APQ是等邊三角形時x的值是______秒；
（3）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式．

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科目：初中數(shù)學 來源：2009年全國中考數(shù)學試題匯編《反比例函數(shù)》（05）（解析版） 題型：解答題

（2009•吉林）如圖，反比例函數(shù)y=的圖象與直線y=x+m在第一象限交于點P（6，2），A、B為直線上的兩點，點A的坐標為2，點B的橫坐標為3．D、C為反比例函數(shù)圖象上的兩點，且AD、BC平行于y軸．
（1）直接寫出k，m的值；
（2）求梯形ABCD的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源：2009年吉林省中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•吉林）如圖所示，菱形ABCD的邊長為6厘米，∠B=60度．從初始時刻開始，點P、Q同時從A點出發(fā)，點P以1厘米/秒的速度沿A→C→B的方向運動，點Q以2厘米/秒的速度沿A→B→C→D的方向運動，當點Q運動到D點時，P、Q兩點同時停止運動，設P、Q運動的時間為x秒時，△APQ與△ABC重疊部分的面積為y平方厘米（這里規(guī)定：點和線段是面積為O的三角形），解答下列問題：
（1）點P、Q從出發(fā)到相遇所用時間是______秒；
（2）點P、Q從開始運動到停止的過程中，當△APQ是等邊三角形時x的值是______秒；
（3）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式．

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