Question

（1）在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中，先畫(huà)出△OAB關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的圖形，再畫(huà)出△OAB繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°后得到的圖形．
（2）先閱讀后作答：我們已經(jīng)知道，根據(jù)幾何圖形的面積關(guān)系可以說(shuō)明完全平方公式，實(shí)際上還有一些等式也可以用這種方式加以說(shuō)明，例如：
（2a+b）（a+b）=2a²+3ab+b²，就可以用圖1的面積關(guān)系來(lái)說(shuō)明．
①根據(jù)圖2寫(xiě)出一個(gè)等式______；
②已知等式：（x+p）（x+q）=x²+（p+q）x+pq，請(qǐng)你畫(huà)出一個(gè)相應(yīng)的幾何圖形加以說(shuō)明．

Answer 1

【答案】分析：（1）從A、B兩點(diǎn)向y軸引垂線，并延長(zhǎng)相同單位得到對(duì)應(yīng)點(diǎn)，順次連接即可．
把三角形的三頂點(diǎn)分別旋轉(zhuǎn)180度得到新的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，順次連接即可．
（2）①利用長(zhǎng)方形的面積公式即可證明．
②畫(huà)一個(gè)長(zhǎng)為x+p，寬為x+q的長(zhǎng)方形即可．
解答：解：（1）畫(huà)出的△OA₁B₁是△OAB關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的圖形；△OA₂B₂是△OAB繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°后的圖形．

（只要學(xué)生畫(huà)對(duì)圖形就可各得（3分），共6分）

（2）①（a+2b）（2a+b）=2a²+5ab+2b²；（9分）
②畫(huà)出的圖形如下：（12分）

（答案不唯一，只要畫(huà)圖正確即得分）
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了軸對(duì)稱(chēng)圖形和旋轉(zhuǎn)變換作圖及公式的圖形解釋?zhuān)?