如圖，“五•一”期間在某商貿(mào)大廈上從點A到點B懸掛了一條宣傳條幅，小明和小雯的家正好住在商貿(mào)大廈對面的家屬樓上，小明在四樓D點測得條幅端點A的仰角為30°，測得條幅端點B的俯角為45°；小雯在三樓仰角為45°，測得條幅端點B的俯角為30°．若設(shè)樓層高度CD為3米，請你根據(jù)小明和小雯測得的數(shù)據(jù)求出條幅AB的長．
（結(jié)果精確到個位，參考數(shù)據(jù)=1.73）

【答案】分析：首先分析圖形：根據(jù)題意構(gòu)造直角三角形；本題涉及到兩個直角三角形△AGD、△AHC，應(yīng)利用矩形性質(zhì)構(gòu)造方程關(guān)系式，進而可解即可求出答案．
解答：解：分別過點D、C作DG⊥AB于G點，CH⊥AB于H點．
∵DG⊥AE，CH⊥AE，
∴DG∥CH，
∵AE∥DF，
∴四邊形DGHC是矩形．
設(shè)AG=x，則BH=x，
在Rt△AGD中，DG=x，
在Rt△AHC中，
∵∠ACH=45°，
∴AH=CH=x，
所以AH-AG=DC=3，即x-x=3，
所以x=，
AB=AG+GH+HB=≈11m，
答：條幅AB的長是11m．
點評：命題立意：考查利用解直角三角形知識解決實際問題的能力．要求學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決問題，在正確分析題意的基礎(chǔ)上建立數(shù)學(xué)模型，把實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某學(xué)校初三（1）班的一個綜合實踐活動小組去A、B兩個超市調(diào)查去年和今年“五•一”期間的銷售情況，如圖是調(diào)查后，小敏與其他兩位同學(xué)進行交流的情景．根據(jù)他們的對話，請分別求出A、B兩個超市今年“五•一”期間的銷售額．
精英家教網(wǎng)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

“五•一”期間，某書城為了吸引讀者，設(shè)立了一個可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤（如圖，轉(zhuǎn)盤被平均分成12份），并規(guī)定：讀者每購買100元的書，就可獲得一次轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤的機會，如果轉(zhuǎn)盤停止后，指針正好對準紅色、黃色、綠色區(qū)域，那么讀者就可以分別獲得45元、30元、25精英家教網(wǎng)元的購書券，憑購書券可以在書城繼續(xù)購書，如果讀者不愿意轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤，那么可以直接獲得10元的購書券．
（1）寫出轉(zhuǎn)動一次轉(zhuǎn)盤獲得45元購書券的概率；
（2）轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤和直接獲得購書券，你認為哪種方式對讀者更合算？請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

21、某車站在春運期間為改進服務(wù)，隨機抽樣調(diào)查了100名旅客從開始在售票窗口排隊到購得車票所用的時間t（以下簡稱購票用時，單位為分鐘），如圖是這次調(diào)查統(tǒng)計分析得到的頻率分布表和頻率分布直方圖．試解答下列問題：
（1）求這次抽樣的樣本容量；
（2）在表中填寫出缺失的數(shù)據(jù)并補全頻率分布直方圖；
（3）求旅客購票用時的平均數(shù)可能落在哪一小組內(nèi)；
（4）若每增加一個售票窗口可以使平均購票用時降低5分鐘，要使平均購票用時不超過10分鐘，那么請你估計最少需增加幾個售票窗口？
分組 頻數(shù) 頻率
一組 0≤t＜5 0 0
二組 5≤t＜10 10 0.10
三組 10≤t＜15 10
四組 15≤t＜20 0.50
五組 20≤t＜25 30 0.30
合計 100 1.00

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

世博會期間，某高級酒店為了吸引顧客，設(shè)立了一個可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤，如圖所示，并規(guī)定：顧客消費100元以上（不包括100元），就能獲得一次轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤的機會，如果轉(zhuǎn)盤停止后，指針正好對準九折、八折、七折、五折區(qū)域顧客就可以獲得相應(yīng)的打折優(yōu)惠（轉(zhuǎn)盤等分成16份，指針停在每個區(qū)域的機會相等）．
若甲顧客消費150元，獲得打折優(yōu)惠的概率是多少？他獲得九折、低于九折優(yōu)惠的概率分別是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，顯示一輛賽車在跑第二圈時，沿著一個平坦、3km長軌道的速度變化．

問題 1：從起始線到軌道里最長且平直部分的開始處，其大約距離為（　
B
B
�。�
A.0.5km      B.1.5km    C.2.3km    D.2.6km
問題 2：在跑第二圈期間，哪個地方速度最低？（　
C
C
�。�
A．在起跑線     B．約在0.8km處   C．約在1.3km處   D．約在軌道的一半
問題 3：你能說明在2.6km到2.8km之間的車速代表什么意思嗎？（　
A
A
�。�
A．車速增加．  B．車速減少．   C．車速維持不變． D．無法由圖中判斷車速．
問題 4：在此有五條軌道的圖形：沿著哪個軌道駕駛賽車，會繪出如前述的速度變化圖？（S：起點）（　
B
B
�。�

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同步練習(xí)冊答案