如圖，下列方格圖是由邊長(zhǎng)為1的小正方形組成的，其中O為一已知定點(diǎn)，
①畫一個(gè)斜邊長(zhǎng)為AB=數(shù)學(xué)公式的直角三角形AOB，兩直角邊在方格的橫線和豎線上，且兩直角邊的長(zhǎng)都是整數(shù)．
②畫出△AOB以直角邊OA的中點(diǎn)M為位似中心，位似比為2的一個(gè)位似圖形△A1O1B1
③以O(shè)為坐標(biāo)原點(diǎn)建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，將△AOB沿x軸的方向向右平移3個(gè)單位得△A2O2B2，請(qǐng)畫出△A2O2B2的圖形，并寫出△A2O2B2中頂點(diǎn)O2的坐標(biāo)．

解：①所畫圖形如下所示：OA=2，OB=1；

②所畫圖形如上所示；
③所畫圖形如上所示，其中△A2O2B2中頂點(diǎn)O2的坐標(biāo)（3，0）．
分析：①小正方形的邊長(zhǎng)為1，可選擇兩直角邊的長(zhǎng)度分別為1，2，畫斜邊長(zhǎng)為AB=的直角三角形AOB．
②延長(zhǎng)AM，BM和OM，根據(jù)相似比，在延長(zhǎng)線上分別截取AM，BM和OM的2倍，確定所作的位似圖形的關(guān)鍵點(diǎn)，再順次連接所作各點(diǎn)，即可得到放大2倍的位似圖形△A1O1B1．
③找出△AOB沿x軸的方向向右平移3個(gè)單位后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，連接各點(diǎn)即可．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了位似變換和平移變換的作圖問題，注意熟練掌握這兩種變換的作圖步驟．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，下列方格圖是由邊長(zhǎng)為1的小正方形組成的，其中O為一已知定點(diǎn)，
①畫一個(gè)斜邊長(zhǎng)為AB=
5
的直角三角形AOB，兩直角邊在方格的橫線和豎線上，且兩直角邊的長(zhǎng)都是整數(shù)．
②畫出△AOB以直角邊OA的中點(diǎn)M為位似中心，位似比為2的一個(gè)位似圖形△A1O1B1
③以O(shè)為坐標(biāo)原點(diǎn)建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，將△AOB沿x軸的方向向右平移3個(gè)單位得△A2O2B2，請(qǐng)畫出△A2O2B2的圖形，并寫出△A2O2B2中頂點(diǎn)O2的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

世界數(shù)學(xué)家大會(huì)于2002年在北京舉辦，大會(huì)的會(huì)標(biāo)如圖所示，它是由四個(gè)全等的直角三角形圍成的“弦圖”．請(qǐng)你按要求拼圖和設(shè)計(jì)圖案．
①每個(gè)直角三角形的頂點(diǎn)均在方格紙的格點(diǎn)上；
②每個(gè)直角三角形按原來的尺寸畫，且互不重疊；
③五個(gè)圖案互不全等，且不與圖1全等．
（1）拼圖游戲：應(yīng)用你所學(xué)過的圖形變換的知識(shí)，將四個(gè)直角三角形通過平移、旋轉(zhuǎn)、翻折等方法，拼成以下方格紙中要求的四邊形；
（2）設(shè)計(jì)圖案：用四個(gè)直角三角形在下列方格紙中按要求設(shè)計(jì)另外不同的圖案．
設(shè)計(jì)一個(gè)既是軸對(duì)稱圖形     設(shè)計(jì)一個(gè)是中心對(duì)稱圖形
又是中心對(duì)稱圖形的圖案     但不是軸對(duì)稱圖形的圖案．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，下列方格圖是由邊長(zhǎng)為1的小正方形組成的，其中O為一已知定點(diǎn)，
①畫一個(gè)斜邊長(zhǎng)為AB=
5
的直角三角形AOB，兩直角邊在方格的橫線和豎線上，且兩直角邊的長(zhǎng)都是整數(shù)．
②畫出△AOB以直角邊OA的中點(diǎn)M為位似中心，位似比為2的一個(gè)位似圖形△A1O1B1
③以O(shè)為坐標(biāo)原點(diǎn)建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，將△AOB沿x軸的方向向右平移3個(gè)單位得△A2O2B2，請(qǐng)畫出△A2O2B2的圖形，并寫出△A2O2B2中頂點(diǎn)O2的坐標(biāo)．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：期末題 題型：操作題

如圖，下列方格圖是由邊長(zhǎng)為1的小正方形組成的，其中O為一已知定點(diǎn)。
（1）畫一個(gè)斜邊長(zhǎng)為AB=的直角三角形AOB，兩直角邊在方格的橫線和豎線上，且兩直角邊的長(zhǎng)都是整數(shù)；
（2）畫出△AOB以直角邊OA的中點(diǎn)M為位似中心，位似比為2的一個(gè)位似圖形△A1O1B1；
（3）以O(shè)為坐標(biāo)原點(diǎn)建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，將△AOB沿x軸的方向向右平移3個(gè)單位得△A2O2B2，請(qǐng)畫出△A2O2B2的圖形，并寫出△A2O2B2中頂點(diǎn)O2的坐標(biāo)。

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