精英家教網(wǎng)如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，且AB：CD=4：3，E是CD的中點(diǎn)，AC與BE交于點(diǎn)F．
（1）求
AF
FC
的值；
（2）若
AB
=
m
，
AD
=
n
，請(qǐng)用
m
，
n
來表示
AF
．
分析：（1）根據(jù)AB∥CD和平行線分線段成比例定理得出
AF
FC
=
AB
CE
=
8
3
；
（2）根據(jù)平行四邊形法則得到
AC
=
AD
+
DC
，結(jié)合（1）的結(jié)論，即可用
m
，
n
來表示
AF
．
解答：解：（1）∵AB：CD=4：3，E是CD的中點(diǎn)，
∴AB：CE=8：3，（2分）
又∵AB∥CD，
∴
AF
FC
=
AB
CE
=
8
3
．（2+1分）

（2）∵AB∥CD，AB：CD=4：3，
AB
=
m
，
∴
DC
=
3
4
m
，（2分）
∴
AC
=
AD
+
DC
=
n
+
3
4
m
，（1分）
又
AF
FC
=
8
3
，則AF=
8
11
AC，（1分）
∴
AF
=
8
11
AC
=
8
11
n
+
6
11
m
．（1分）
點(diǎn)評(píng)：此題考查了平面向量，利用勾股定理和平行線分線段成比例定理是解答此類題目的常用方法．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

11、如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O，則S△AOD
=
S△BOC．（填“＞”、“=”或“＜”）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD=2，BC=CD=10．
求：梯形ABCD的周長(zhǎng)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥AD，對(duì)角線BD⊥DC．
（1）求證：△ABD∽△DCB；
（2）若BD=7，AD=5，求BC的長(zhǎng)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

20、如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，并且AB=8，AD=3，CD=6，并且∠B+∠C=90°，則梯形面積S梯形ABCD=
38.4
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠BCD=90°，以CD為直徑的半圓O切AB于點(diǎn)E，這個(gè)梯形的面積為21cm2，周長(zhǎng)為20cm，那么半圓O的半徑為（　　）
A、3cmB、7cmC、3cm或7cmD、2cm

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案