Question

如圖，∠AOB=110°，∠COD=70°，OA平分∠EOC，OB平分∠DOF，則∠EOF是________度．

Answer 1

150
分析：要求∠EOF的度數(shù)，根據(jù)已知條件，只需求出∠AOE+∠BOF，而OA平分∠EOC，OB平分∠DOF，所以∠AOE+∠BOF=∠AOC+∠BOD．
解答：∵∠AOB=110°，∠COD=70°，
∴∠AOC+∠BOD=110°-70°=40°，
∵OA平分∠EOC，OB平分∠DOF，
∴∠AOE=∠AOC，∠BOF=∠BOD，
∴∠AOE+∠BOF=∠AOC+∠BOD，
∴∠AOE+∠BOF=40°，
∴∠EOF=∠AOB+∠AOE+∠BOF=110°+40°=150°．
故答案為150．
點評：在解決角與角之間的關(guān)系時，通常是以數(shù)據(jù)來衡量；在計算角的大小時，通常是以方程來解決；它們是數(shù)形結(jié)合的思想和方程的思想，這兩種思想在數(shù)學中舉足輕重，要好好靈活運用．