(2002•金華)函數(shù)y=ax2-ax+3x+1的圖象與x軸有且只有一個交點,那么a的值和交點坐標(biāo)分別為   
【答案】分析:利用函數(shù)與坐標(biāo)軸的性質(zhì).
解答:解:當(dāng)a=0時,函數(shù)為:y=3x+1,圖象為直線,與x軸有且只有一個交點(-,0);
當(dāng)a≠0時,函數(shù)為:y=ax2-ax+3x+1,圖象為拋物線,△=(3-a)2-4•a•1=a2-10a+9;當(dāng)△=0時,拋物線與x軸有且只有一個交點,此時a=1或9;
若a=1,拋物線為y=x2+2x+1,圖象與x軸有且只有一個交點(-1,0);
若a=9,拋物線為y=9x2-6x+1,圖象與x軸有且只有一個交點(,0).
故當(dāng)a=0,交點坐標(biāo)(-,0);當(dāng)a=1,交點坐標(biāo)(-1,0);當(dāng)a=9,交點坐標(biāo)(,0).
點評:本題圍繞著a的取值,分類討論,是直線與拋物線解析式的綜合題.
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