Question

已知一個口袋中裝有5個只有顏色不同的球，其中3個白球，2個黑球．
（1）求從中隨機抽取出兩個球均是黑球的概率是多少？（用樹狀圖或列表法求解）
（2）若往口袋中再放入x個白球和y個黑球，從口袋中隨機抽出一個白球的概率是

1

4

，求y與x之間的函數關系式．

Answer 1

考點：列表法與樹狀圖法,函數關系式

專題：

分析：（1）首先根據題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結果與從中隨機抽取出兩個球均是黑球的情況，再利用概率公式即可求得答案；
（2）根據題意，直接利用概率公式求解可得：

3+x

5+x+y

=

1

4

，繼而求得答案．

解答：解：（1）畫樹狀圖得：

∵共有20種等可能的結果，從中隨機抽取出兩個球均是黑球的有2種情況，
∴從中隨機抽取出兩個球均是黑球的概率是：

2

20

=

1

10

；

 （2）根據題意得：

3+x

5+x+y

=

1

4

，
∴4（3+x）=5+x+y，
∴y與x之間的函數關系式為：y=3x+7．

點評：此題考查了列表法或樹狀圖法求概率．用到的知識點為：概率=所求情況數與總情況數之比．