如圖，甲樓AB高18m，乙樓CD坐落在甲樓的正東面，已知當?shù)囟林形?2時，物高與影長的比是1：
2
，已知兩樓相距20m，那么甲樓的影子落在乙樓上有多高？
分析：設FE⊥AB于點F，那么在△AEF中，∠AFE=90°，解直角三角形AEC可以求得AF的長，進而求得DE=AB-AF即可解題．
解答：解：設冬天太陽最低時，甲樓最高處A點的影子落在乙樓的E處，那么圖中ED的長度就是甲樓的影子在乙樓上的高度，
設FE⊥AB于點F，那么在△AEF中，∠AFE=90°，EF=20米．
∵物高與影長的比是1：
2
，
∴
AF
EF
=
1
2
，
則AF=
2
2
EF=10
2
，
故DE=FB=18-10
2
．
答：甲樓的影子落在乙樓上有18-10
2
m．
點評：本題考查了相似三角似三角形的應用和特殊角的三角函數(shù)值，根據(jù)物高與影長的比是1：
2
，得出AF的值是解題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

小強家居住在甲樓AB，面向正南．某房地產(chǎn)商計劃在他家居住的樓前修建一座高為18米的乙樓CD，兩樓之間的距離為20米．已知冬天的一段時間里，太陽光線與水平線的夾角為37°（如圖）．（備用數(shù)據(jù)：sin37°精英家教網(wǎng)=
3
5
，cos37°=
4
5
，tan37°=
3
4
）
（1）試求乙樓CD的影子落在甲樓AB上的高BE的長；
（2）若讓乙樓的影子剛好不影響甲樓，則兩樓之間的距離至少應為多少米？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，小明家居住的甲樓AB面向正北，現(xiàn)計劃在他家居住的樓前修建一座乙樓CD，樓高為18米，已知冬天的太陽最低時，光線與水平線的夾角為30°，若讓乙樓的影子剛好不影響甲樓，則兩樓之間距離至少應是多少米？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖，小明家居住的甲樓AB面向正北，現(xiàn)計劃在他家居住的樓前修建一座乙樓CD，樓高為18米，已知冬天的太陽最低時，光線與水平線的夾角為30°，若讓乙樓的影子剛好不影響甲樓，則兩樓之間距離至少應是多少米？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，小明家居住的甲樓AB面向正北，現(xiàn)計劃在他家居住的樓前修建一座  乙樓CD，樓高為18米，已知冬天的太陽最低時，光線與水平線的夾角為30，若讓乙樓  的影子剛好不影響甲樓，則兩樓之間距離至少應是多少米？

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科目：初中數(shù)學 來源：2006年上海市寶山區(qū)中考數(shù)學一模試卷（解析版） 題型：解答題

小強家居住在甲樓AB，面向正南．某房地產(chǎn)商計劃在他家居住的樓前修建一座高為18米的乙樓CD，兩樓之間的距離為20米．已知冬天的一段時間里，太陽光線與水平線的夾角為37°（如圖）．（備用數(shù)據(jù)：sin37°=，cos37°=，tan37°=）
（1）試求乙樓CD的影子落在甲樓AB上的高BE的長；
（2）若讓乙樓的影子剛好不影響甲樓，則兩樓之間的距離至少應為多少米？

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