Question

老師在同一直角坐標系中畫了一個反比例函數(shù)的圖象以及正比例函數(shù)y=-x的圖象，請同學們觀察，并說出來．同學甲：與直線y=-x有兩個交點；同學乙：圖象上任意一點到兩坐標軸的距離的積都為5．請根據(jù)以上信息，寫出反比例函數(shù)的解析式．

 

Answer 1

【答案】

【解析】

試題分析：設出圖象上任一點的坐標為（x，y），反比例函數(shù)函數(shù)關系式為，根據(jù)點到兩坐標軸的距離的積都為5及與直線y=-x有兩個交點，即可求得結果.

設圖象上任一點的坐標為（x，y），反比例函數(shù)函數(shù)關系式為

∵圖象上任意一點到兩坐標軸的距離的積都為5

∴

∵反比例函數(shù)的圖象與直線y=-x有兩個交點

∴

∴反比例函數(shù)的解析式為

考點：反比例函數(shù)中的k的意義

點評：反比例函數(shù)中的k的意義是反比例函數(shù)問題中極為重要的知識點，是中考的熱點，一般以選擇題、填空題形式出現(xiàn)，一般難度不大，需熟練掌握.