Question

已知二次函數(shù)y=x²+kx-12的圖象向右平移4個單位長度后，所得新的圖象過原點，則k的值是

1. A.
   4
2. B.
   3
3. C.
   2
4. D.
   1

Answer 1

D
分析：先配方得到y(tǒng)=（x+k）²-12-，然后把它向右平移4個單位長度后所得的新拋物線的解析式為y=（x+k-4）²-12-，再把原點坐標(biāo)代入即可求出k的值．
解答：∵y=x²+kx-12=（x+k）²-12-，
∴拋物線y=（x+k）²-12-向右平移4個單位長度后所得的新拋物線的解析式為y=（x+k-4）²-12-，
把（0，0）代入得（0+k-4）²-12-=0，解得k=1．
故選D．
點評：本題考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換：由于拋物線平移后的形狀不變，故a不變，所以求平移后的拋物線解析式通常可利用兩種方法：一是求出原拋物線上任意兩點平移后的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法求出解析式；二是只考慮平移后的頂點坐標(biāo)，即可求出解析式．