已知△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D在AC上，△ABD也為等腰三角形，當(dāng)∠ABD=2∠DBC時(shí)，∠BAC的度數(shù)是________．

45°
分析：根據(jù)題意畫出圖形，設(shè)角的未知數(shù)，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)，列方程求解．
解答：解：設(shè)∠DBC=x，由∠ABD=2∠DBC得
∠ABD=2x，
又∵△ABD為等腰三角形，△ABC也為等腰三角形，
∴∠A=∠ABD=2x，∠C=∠ABC=3x，
在△ABC中，由內(nèi)角和定理得2x+3x+3x=180°，
解得2x=45°，
即∠BAC=2x=45°．
故答案為：45°．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了等腰三角形的性質(zhì)．關(guān)鍵是根據(jù)等邊對(duì)等角及角的倍數(shù)關(guān)系，列方程解題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知△ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC，請(qǐng)補(bǔ)充完整過程證明△ABD≌△ACD的理由．
∵AD平分∠BAC，
∴∠BAD=∠
 
（角平分線的定義）．
在△ABD和△ACD中，
(               )
(               )
(               )

∴△ABD≌△ACD
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知△ABC中，AB=AC，AD為BC邊上的中線，BE為AC邊上的高，
（1）在圖中作出中線AD（要求用尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法與證明）；
（2）設(shè)AD，BE交于點(diǎn)F，若∠ABC=70°，求∠DFB的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知△ABC中，AB=20，AC=15，BC邊上的高為12，則△ABC的周長(zhǎng)為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知△ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC，請(qǐng)補(bǔ)充完整過程，說(shuō)明△ABD≌△ACD的理由．
∵AD平分∠BAC
∴∠
BAD
BAD
=∠
CAD
CAD
（角平分線的定義）
在△ABD和△ACD中

∴△ABD≌△ACD
SAS
SAS
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖：已知△ABC中，AB=17cm，BC=30cm，BC邊上的中線AD=8cm．求證：△ABC是等腰三角形．

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同步練習(xí)冊(cè)答案