Question

解下列方程：
（1）x（3x-1）=3-x　　　　
（2）（2x-1）²+3（2x-1）+2=0．

Answer 1

考點：解一元二次方程-因式分解法

專題：

分析：（1）先去掉括號，再進行移項，得到一個二元一次方程，然后進行因式分解，求出x的值即可；
（2）利用十字相乘法對要求的式子進行因式分解，得到（2x+1）•2x=0，再進行求解即可．

解答：解：（1）x（3x-1）=3-x，
3x²-x-3+x=0，
3x²-3=0，
3（x²-1）=0，
3（x+1）（x-1）=0，
x+1=0或x-1=0，
x₁=1，x₂=-1；

（2）（2x-1）²+3（2x-1）+2=0，
（2x-1+2）（2x-1+1）=0，
（2x+1）•2x=0，
x₁=-

1

2

，x₂=0．

點評：此題考查了因式分解法解一元二次方程，因分解法是解一元二次方程的一種簡便方法，要會靈活運用．