如圖：雙曲線上有一點(diǎn)A，過(guò)點(diǎn)A作AB⊥x軸于點(diǎn)B，△AOB的面積為2，則該雙曲線的關(guān)系式為                  ．
 

試題分析：先根據(jù)△AOB的面積為2求出|k|的值，再根據(jù)其函數(shù)圖象在第二、四象限即可確定k的值．
∵△AOB的面積為2
∴|k|=4
∵其函數(shù)圖象在第二、四象限
∴
∴
∴該雙曲線的關(guān)系式為
點(diǎn)評(píng)：解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義：反比例函數(shù)的圖象上任意一點(diǎn)向坐標(biāo)軸作垂線，這一點(diǎn)和垂足以及坐標(biāo)原點(diǎn)所構(gòu)成的三角形的面積是，且保持不變．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本題10分）在直角坐標(biāo)系中，有如圖所示的Rt△ABO，AB⊥x軸于點(diǎn)B(8，0)，斜邊AO＝10，C為AO的中點(diǎn)，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)C，且與AB交于點(diǎn)D。

（1）求此反比例函數(shù)的解析式；
（2）求線段AD的長(zhǎng)度。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（－1，2），則它的解析式是（   ）
A．B．C．D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，點(diǎn)A1、A2、A3在軸上，且OA1=A1A2=A2A3，分別過(guò)點(diǎn)A1、A2、A3作軸的平行線，與反比例函數(shù)的圖象分別交于點(diǎn)B1、B2、B3，分別過(guò)點(diǎn)B1、B2、B3作軸的平行線，分別與軸交于點(diǎn)C1、C2、C3，連結(jié)OB1、OB2、OB3，那么圖中陰影部分的面積之和為_(kāi)__________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

我們?nèi)菀装l(fā)現(xiàn)：反比例函數(shù)的圖象是一個(gè)中心對(duì)稱圖形，你可以利用這一結(jié)論解決問(wèn)題。如圖，在同一直角坐標(biāo)系中，正比例函數(shù)的圖象可以看作是將x軸所在的直線繞著原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)度后的圖形。它與反比例函數(shù)的圖象分別交于第一、三象限的點(diǎn)B、D，已知點(diǎn)A（-m，0）、C（m，0）。

（1）判斷并填寫(xiě)，不論取何值，四邊形ABCD的形狀一定是______；
（2）①當(dāng)點(diǎn)B坐標(biāo)為（p，1）時(shí)，四邊形ABCD是矩形，試求p、和m的值；
②觀察猜想：對(duì)①中的m值，能使四邊形ABCD為矩形的點(diǎn)B共有幾個(gè)?（不必說(shuō)理）
（3）試探究：四邊形ABCD能不能是菱形?若能，直接寫(xiě)出B點(diǎn)的坐標(biāo)；若不能，說(shuō)明理由。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

在函數(shù)的圖象上有三點(diǎn)，，則函數(shù)值、、的大小關(guān)系是
A．B．
C．D．．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

直線與雙曲線(＞0)在第一象限內(nèi)交于點(diǎn)P（，），且1≤≤2，則的取值范圍是      ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知點(diǎn)（－2，1），（－3，2）都在函數(shù)=(k＞0）的圖像上，則1 , 2從小到大用“＜”連結(jié)表示為 　　  　      ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

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