Question

【題目】A，B兩城相距600千米，甲、乙兩車同時(shí)從A城出發(fā)駛向B城，甲車到達(dá)B城后立即返回．如圖是它們離A城的距離y（千米）與行駛時(shí)間 x（小時(shí)）之間的函數(shù)圖象．

（1）求甲車行駛過程中y與x之間的函數(shù)解析式，并寫出自變量x的取值范圍；

（2）當(dāng)它們行駛了7小時(shí)時(shí)，兩車相遇，求乙車的速度及乙車行駛過程中y與x之間的函數(shù)解析式，并寫出自變量x的取值范圍；

（3）當(dāng)兩車相距100千米時(shí)，求甲車行駛的時(shí)間.

Answer 1

【答案】（1）詳見解析（2）詳見解析（3）詳見解析

【解析】

試題分析：（1）先根據(jù)圖象和題意知道，甲是分段函數(shù)，所以分別設(shè)0≤x≤6時(shí)，y=k1x；6＜x≤14時(shí)，y=kx+b，根據(jù)圖象上的點(diǎn)的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法可求解．

（2）注意相遇時(shí)是在6-14小時(shí)之間，求交點(diǎn)時(shí)應(yīng)該套用甲中的函數(shù)關(guān)系式為y=-75x+1050，直接把x=7代入即可求相遇時(shí)y的值，再求速度即可．

（3）根據(jù)題意，由圖像可得分段的范圍，然后列不等式，分別求解即可.

試題解析：（1）=.

（2）x=7時(shí)，y=525, ∴(千米/小時(shí))；=75x(0≤x≤8).

(3)設(shè)兩車之間的距離為W（千米），則W與x之間的函數(shù)關(guān)系式為：

W=，當(dāng)W=100時(shí)，求得x=4或或.故甲車行駛的時(shí)間為4小時(shí)或小時(shí)或小時(shí).