如圖，若函數(shù)y=-x與數(shù)學公式的圖象交于A、B兩點，過點A作AC垂直于y軸，垂足為點C，則△BOC的面積為________．

2
分析：正比例函數(shù)與反比例函數(shù)圖象若有交點，必為兩個，且關于原點對稱，即△AOC和△BOC是同底等高的兩個三角形，都等于|k|的一半．
解答：依題意：△AOC和△BOC是同底等高的兩個三角形，都等于 |k|=2．
故△BOC的面積為2．
故答案為2．
點評：本題主要考查了反比例函數(shù) 中k的幾何意義，即過雙曲線上任意一點引x軸、y軸垂線，所得矩形面積為|k|，是經�？疾榈囊粋�知識點；這里體現(xiàn)了數(shù)形結合的思想，做此類題一定要正確理解k的幾何意義．圖象上的點與原點所連的線段、坐標軸、向坐標軸作垂線所圍成的直角三角形面積S的關系即S=|k|．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網如圖，若函數(shù)y=-x與y=-
4x
的圖象交于A、B兩點，過點A作AC垂直于y軸，垂足為點C，則△BOC的面積為
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖是反比例函數(shù)y=
9
x
（x＞0）的圖象，點C的坐標為（0，2），若點A是函數(shù)y=
9
x
圖象上一點，點B是x軸正半軸上一點，當△ABC是等腰直角三角形時，點B的坐標為
（4，0）或（
5
2
，0）或（-1+
10
，0）
（4，0）或（
5
2
，0）或（-1+
10
，0）
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，反比例函數(shù)y=
k
x
 （x＞0）的圖象分別與矩形OABC的邊AB、BC相交于點D、E，與對角線OB交于點F，以下結論：
①若△OAD與△OCE的面積和為2，則k=2；
②若B點坐標為（4，2），AD：DB=1：3，則k=1；
③圖中一定有
AD
BD
=
CE
BE
；
④若點F是OB的中點且k=6，則四邊形ODBE的面積為12．
其中一定正確個數(shù)是（　　）

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科目：初中數(shù)學 來源：2011-2012學年浙江省嘉興市嘉善縣柳州中學九年級（上）第一次月考數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，若函數(shù)y=-x與的圖象交于A、B兩點，過點A作AC垂直于y軸，垂足為點C，則△BOC的面積為    ．

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