x是實數(shù)，求多項式數(shù)學公式取得最小值時的x的值．

解：原式=（x2+6x+15）=（x2+6x+9+6）=（x+3）2+3，
可見x=-3時，原式取得最小值．
故答案為x=3．
分析：先根據(jù)完全平方公式將多項式配方，再根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)得到配方后式子取最小值時的x的值．
點評：此題考查了二次三項式的值和完全平方式的關(guān)系，利用非負數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

8、設(shè)x是實數(shù)，求y=|x+1|+|x+2|+|x+3|+|x+4|+|x+5|的最小值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

問題背景：已知x是實數(shù)，求y=
x2+4
+
(12-x)2+9
的最小值．要解決這個問題需現(xiàn)判斷出0＜x＜12，繼而聯(lián)想到構(gòu)造以邊長為2+3和12為邊的矩形，找出等于
x2+22
和
(12-x)2+32
的線段，再比較
x2+22
和
(12-x)2+32
和矩形對角線的大�。�
解：構(gòu)造矩形ABCD，使AB=5，AD=12．在AB上截取AM=3，做矩形AMND．設(shè)點P是MN上一點MP=x，則PN=12-x，
PB=
x2+22
PD=
(12-x)2+32
BD=
122+52
=13
∵PB+PD≥BD=13
∴y的最小值是13.

（1）我們把上述求最值問題的方法叫做構(gòu)圖法．請仿造上述方法求y=
1+x2
+
25+(8-x)2
的最小值．
探索創(chuàng)新：
（2）已知a，b，c，d是正實數(shù)且a+b+c+d=1，試運用構(gòu)圖法求
a2+b2
+
b2+c2
+
c2+d2
+
d2+a2
的最小值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

求代數(shù)式2x2+4x-6的最小值，并求代數(shù)式取得最小值時x的值是多少？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

x是實數(shù)，求多項式
1
2
x2+3x+
15
2
取得最小值時的x的值．

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