（1）如圖1，在矩形ABCD中，AB=2BC，M是AB的中點(diǎn)．直接寫出∠BMD與∠ADM的倍數(shù)關(guān)系；
（2）如圖2，若四邊形ABCD是平行四邊形， AB=2BC，M是AB的中點(diǎn)，過C作CE⊥AD與AD所在直線交于點(diǎn)E．

①若∠A為銳角，則∠BME與∠AEM有怎樣的倍數(shù)關(guān)系，并證明你的結(jié)論；
②當(dāng)時，上述結(jié)論成立；
當(dāng) 時，上述結(jié)論不成立．

（1）∠BMD= 3 ∠ADM                         
（2）聯(lián)結(jié)CM，取CE的中點(diǎn)F，聯(lián)結(jié)MF，交DC于N

∵M(jìn)是AB的中點(diǎn)，∴MF∥AE∥BC，
∴∠AEM=∠1，∠2=∠4，
∵AB=2BC，∴BM=BC，∴∠3=∠4.            
∵CE⊥AE，∴MF⊥EC，又∵F是EC的中點(diǎn)，
∴ME=MC，∴∠1=∠2. 
∴∠1=∠2=∠3.
∴∠BME =3∠AEM.   
（3）當(dāng)0°<∠A<120°時，結(jié)論成立；
當(dāng)時，結(jié)論不成立.

解析

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

10、如圖1，在矩形MNPQ中，動點(diǎn)R從點(diǎn)N出發(fā)，沿N→P→Q→M方向運(yùn)動至點(diǎn)M處停止．
設(shè)點(diǎn)R運(yùn)動的路程為x，△MNR的面積為y，如果y關(guān)于x的函數(shù)圖象如圖2所示，則
矩形MNPQ的周長是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖1，在矩形ABCD中，AB=12cm，BC=6cm，點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)，沿A→B→C→D路線運(yùn)動，到D點(diǎn)停止；點(diǎn)Q從D點(diǎn)出發(fā)，沿D→C→B→A運(yùn)動，到A點(diǎn)停止．若點(diǎn)P、點(diǎn)Q同時出發(fā)，點(diǎn)P的速度為每秒1cm，點(diǎn)Q的速度為每秒2cm，a秒時點(diǎn)P、點(diǎn)Q同時改變速度，點(diǎn)P的速度變?yōu)槊棵隻（cm），點(diǎn)Q的速度變?yōu)槊棵隿（cm）．如圖2是點(diǎn)P出發(fā)x秒后△APD的面積S1（cm2）與x（秒）的函數(shù)關(guān)系圖象；圖3是點(diǎn)Q出發(fā)x秒后△AQD的面積S2（cm2）與x（秒）的函數(shù)關(guān)系圖象．根據(jù)圖象：
（1）求a、b、c的值；
（2）設(shè)點(diǎn)P離開點(diǎn)A的路程為y1（cm），點(diǎn)Q到點(diǎn)A還需要走的路程為y2（cm），請分別寫出改變速度后y1、y2與出發(fā)后的運(yùn)動時間x（秒）的函數(shù)關(guān)系式，并求出P與Q相遇時x的值．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

9、如圖1，在矩形MNPQ中，動點(diǎn)R從點(diǎn)N出發(fā)，沿N=＞P=＞Q=＞M方向運(yùn)動至點(diǎn)M處停止．設(shè)點(diǎn)R運(yùn)動的路程為x，△MNR的面積為y，如果y關(guān)于x的函數(shù)圖象如圖2所示，則當(dāng)x=9時，點(diǎn)R應(yīng)運(yùn)動到（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•溧水縣二模）如圖1，在矩形ABCD中，AB=8，AD=6，點(diǎn)P、Q分別是AB邊和CD邊上的動點(diǎn)，點(diǎn)P從點(diǎn)A向點(diǎn)B運(yùn)動，點(diǎn)Q從點(diǎn)C向點(diǎn)D運(yùn)動，且保持AP=CQ．設(shè)AP=x．
（1）當(dāng)PQ∥AD時，x的值等于
4
4
；
（2）如圖2，線段PQ的垂直平分線EF與BC邊相交于點(diǎn)E，連接EP、EQ，設(shè)BE=y，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；
（3）在問題（2）中，設(shè)△EPQ的面積為S，求S關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并求當(dāng)x取何值時，S的值最小，最小值是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•河北一模）如圖1，在矩形ABCD中，動點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，沿BC，CD運(yùn)動至點(diǎn)D停止，設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動的路程為x，△ABP的面積為y，y關(guān)于x的函數(shù)圖象如圖2所示，則△ABC的面積是（　�。�

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