Question

【題目】解下列不等式,并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái):
（1）2(x+1)-1≥3x+2;
（2） ≤ -1.

Answer 1

【答案】
（1）解：去括號(hào),得2x+2-1≥3x+2.
移項(xiàng),得2x-3x≥2-2+1.
合并同類項(xiàng),得-x≥1.
系數(shù)化為1,得x≤-1.
解集在數(shù)軸上表示如圖所示.

（2）解：去分母,得4(2x-1)≤3(3x+2)-12.
去括號(hào),得8x-4≤9x+6-12.
移項(xiàng),得8x-9x≤6-12+4.
合并同類項(xiàng),得-x≤-2.
系數(shù)化為1,得x≥2.
解集在數(shù)軸上表示如圖所示.

【解析】（1）去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為1，得出不等式的解集，并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái)，注意實(shí)心點(diǎn)是包括，小于解集線應(yīng)該向界點(diǎn)的左邊走；
（2）去分母 ，去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為1，得出不等式的解集，并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái)，注意實(shí)心點(diǎn)是包括，大于解集線應(yīng)該向界點(diǎn)的右邊走。
【考點(diǎn)精析】掌握不等式的解集在數(shù)軸上的表示和一元一次不等式的解法是解答本題的根本，需要知道不等式的解集可以在數(shù)軸上表示，分三步進(jìn)行：①畫(huà)數(shù)軸②定界點(diǎn)③定方向．規(guī)律：用數(shù)軸表示不等式的解集，應(yīng)記住下面的規(guī)律：大于向右畫(huà)，小于向左畫(huà)，等于用實(shí)心圓點(diǎn)，不等于用空心圓圈；步驟：①去分母；②去括號(hào)；③移項(xiàng)；④合并同類項(xiàng)； ⑤系數(shù)化為1（特別要注意不等號(hào)方向改變的問(wèn)題）．