【題目】如圖，直線AB，CD相交于O點，OM⊥AB于O．

（1）若∠1＝∠2，求∠NOD；

（2）若∠BOC＝4∠1，求∠AOC與∠MOD．

【答案】（1）∠NOD＝90°;（2）∠AOC＝60°，∠MOD＝150°．

【解析】試題分析：（1）由已知條件和觀察圖形可知∠1與∠AOC互余，再根據(jù)平角的定義求解；

（2）利用已知的∠BOC=4∠1，結(jié)合圖形以及對頂角的性質(zhì)求∠AOC與∠MOD．

試題解析：

解：（1）∵OM⊥AB，

∴∠1+∠AOC＝90°．

又∵∠1＝∠2，

∴∠2+∠AOC＝90°，

∴∠NOD＝180°﹣90°＝90°．

（2）∵∠BOC＝4∠1，

∴90°+∠1＝4∠1，

∴∠1＝30°，

∴∠AOC＝90°﹣30°＝60°，

∴∠BOD＝60°（對頂角相等），

∴∠MOD＝90°+∠BOD＝150°．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的⊙O交AC與E，交BC與D．

求證：(1)、D是BC的中點；(2)、△BEC∽△ADC；(3)、若，求⊙O的半徑。

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【題目】用配方法解一元二次方程x2﹣6x﹣4=0，下列變形正確的是（ ）
A.（x﹣6）2=﹣4+36
B.（x﹣6）2=4+36
C.（x﹣3）2=﹣4+9
D.（x﹣3）2=4+9

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC內(nèi)有一點D，且DA＝DB＝DC.若∠DAB＝20°，∠DAC＝30°，則∠BDC的度數(shù)為( )

A. 100° B. 80° C. 70° D. 50°

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某校對部分參加研學旅行社會實踐活動的中學生的年齡(單位：歲)進行統(tǒng)計，結(jié)果如表：

年齡

12

13

14

15

16

人數(shù)

2

3

2

5

1

則這些學生年齡的眾數(shù)和中位數(shù)分別是(　　)

A.15，14B.15，13C.14，14D.13，14

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】動手操作：請按要求作圖．（規(guī)范作圖，保留作圖痕跡即可，不要求尺規(guī)作圖）

（）如圖（），是內(nèi)一定點， 為射線邊上一定點，請在射線上找一點，使得最小．

（）如圖（），是內(nèi)一定點，點、分別為射線、邊上兩個動點，請作出使得最小的點和點．

（）如圖（），是內(nèi)一定點，點、分別為射線、邊上兩個動點，請作出使得最小的點和點．

拓展應用：

（）如圖（），為銳角三角形， ， ， 的面積為，點、、分別為三邊、、上的三個動點，請在圖中作出滿足條件的周長最小的，并求出周長的最小值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】寫出命題“等腰三角形底邊上的中點到兩腰的距離相等”的逆命題，并證明該逆命題是真命題．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】做大小兩個長方體紙盒，尺寸如下表：

長（厘米）

寬（厘米）

高（厘米）

小紙盒

2a

b

c

大紙盒

3a

2b

2c

做大紙盒比做小紙盒多用料_____平方厘米．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】計算：（要求寫出計算過程）
（1）5﹣（﹣6）×2÷22
（2）（ ﹣ + ）×（﹣63）
（3）（﹣2）3×（ ）2﹣|﹣1﹣2|
（4） + ﹣（﹣ ）．

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