Question

(2004青海)閱讀材料：

如圖，在四邊形ABCD中，對角線AC⊥BD，垂足為P．

求證：．

證明；AC⊥BD→

∴

解答問題：

(1)上述證明得到的性質可敘述為：________

(2)已知：如圖，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，對角線AC⊥BD且相交于P，AD=3cm，BC=7cm，利用上述的性質求梯形的面積．

Answer 1

答案：略
解析：

性質可敘述為：對角線互相垂直的四邊形的面積等于對角線乘積的一半． (2)∵四邊形ABCD是等腰梯形， ∴AC=BD，AB=CD，BC=BC． ∴ΔABC≌ΔDCB∴∠PBC=∠PCB 又是等腰直角三角形． ∴． 同理：，∴． ．