如圖，已知∠BAC=∠DAE=90°，AB=AD，BC=DE，∠EAC=30°，則∠AEC=________．

75°
分析：根據(jù)HL公理即可證得△ACB≌△AED，則AC=AE，則△AEC是等腰三角形，根據(jù)等邊對等角即可求解．
解答：∵在直角△ACB與直角△AED中，AB=AD，BC=DE，
∴△ACB≌△AED，
∴AC=AE，
∴∠AEC=∠ACE===75°．
故答案是：75°．
點(diǎn)評：本題考查了三角形全等的判定以及等腰三角形的性質(zhì)，關(guān)鍵是證明△ACE是等腰三角形．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知∠BAC=90°，△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到△ADE，恰好D在BC上，連接CE．
（1）∠BAE與∠DAC有何關(guān)系？并說明理由；
（2）線段BC與CE在位置上有何關(guān)系？為什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知∠BAC的平分線與△ABC的邊BC和外接圓分別相交于D、E．
求證：AB•AC=AD•AE．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知∠BAC=70°，D是△ABC的邊BC上的一點(diǎn)，且∠CAD=∠C，∠ADB=80°．求∠B的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知∠BAC=∠DAC，要利用“ASA”判定△ABC≌△ADC，則應(yīng)添加的條件是
∠ACB=∠ACD
∠ACB=∠ACD
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知∠BAC=40°，∠DAC=10°，若將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)
30
30
度可使得△ABC與△ADE重合．

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