Question

小明的爸爸打算用53m的籬笆隔成一個長方形的花圃，一條邊靠墻，如圖1．（墻長20m）
（1）如果設(shè)花圃平行于墻的一邊為xm，那么垂直于墻的另一邊可以表示為

53-x

2

m，花圃的面積可以表示為

x(53-x)

2

m²．
（2）如果設(shè)花圃垂直于墻的一邊為xm，那么平行于墻的另一邊可以表示為

（53-2x）

m，花圃的面積可以表示為

x（53-2x）

m²．
（3）如圖2所示，根據(jù)實際的需要還要在平行于墻的一邊安裝1扇l m寬的木門，小明建議花圃的長比寬多6rn；爸爸建議花圃的長比寬多3m，請你通過計算來說明，誰的建議更臺理．

Answer 1

分析：（1）利用總長53m減去長再除以2可得寬，長×寬表示面積即可；
（2）利用總長53m減去寬×2可的長，再長×寬表示面積即可；
（3）設(shè)花圃垂直于墻的一邊為xm，則平行于墻的另一邊可以表示為（53-2x+1）m，由題意可得兩個方程，分別計算出長是多少，和20m比較即可．

解答：解：（1）設(shè)花圃平行于墻的一邊為xm，那么垂直于墻的另一邊可以表示為

53-x

2

m，花圃的面積可以表示為

x(53-x)

2

m²．

（2）設(shè)花圃垂直于墻的一邊為xm，那么平行于墻的另一邊可以表示為（53-2x）m，花圃的面積可以表示為x（53-2x）m²．

（3）設(shè)花圃垂直于墻的一邊為xm，則平行于墻的另一邊可以表示為（53-2x+1）m，由題意得：
小明的建議：53-2x+1=x+6，
解得：x=16，
則長為53-2×16+1=22＞20，
故小明的建議不合理；
爸爸的建議：53-2x+1=x+3，
解得：x=17，
則長為53-2×17+1=20，
故爸爸的建議合理．

點評：此題主要考查了列代數(shù)式，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的數(shù)量關(guān)系，列出代數(shù)式．