Question

已知α、β滿足α+β=5，且αβ=6，則以α、β為兩根的一元二次方程是（　�。�

• A、x²+5x+6=0
• B、x²-5x+6=0
• C、x²-5x-6=0
• D、x²+5x-6=0

Answer 1

分析：α、β為兩根的一元二次方程的兩根是α、β，且α、β滿足α+β=5、αβ=6．所以這個(gè)方程的系數(shù)應(yīng)滿足兩根之和是-

b

a

=5，兩根之積是

c

a

=6，當(dāng)二次項(xiàng)系數(shù)為“1”時(shí)，可直接確定一次項(xiàng)系數(shù)、常數(shù)項(xiàng)．

解答：解：∵所求一元二次方程的兩根是α、β，且α、β滿足α+β=5、αβ=6．
∴這個(gè)方程的系數(shù)應(yīng)滿足兩根之和是-

b

a

=5，兩根之積是

c

a

=6．
當(dāng)二次項(xiàng)系數(shù)a=1時(shí)，一次項(xiàng)系數(shù)b=-5，常數(shù)項(xiàng)c=6．故選B

點(diǎn)評(píng)：一元二次方程ax²+bx+c=0的根與系數(shù)關(guān)系即韋達(dá)定理，兩根之和是-

b

a

，兩根之積是

c

a

．