已知拋物線y=x2經(jīng)過平移后，拋物線上的點的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)的部分對應(yīng)值如下表所示：
x…-11ab45…
y…127434712…
則：（1）對稱軸是直線x=    ．
（2）當(dāng)4＜y≤12時，x的取值范圍是    ．
【答案】分析：（1）利用二次函數(shù)的對稱性得出x=0和x=4時，y=7，則對稱軸為x=，求出即可；
（2）根據(jù)圖表數(shù)據(jù)得出當(dāng)4＜y≤12時，x的取值范圍即可．
解答：解：（1）利用二次函數(shù)的對稱性得出x=0和x=4時，y=7，則對稱軸為：x===2，
故答案為：x=2；

（2）∵對稱軸是直線x=2，
∴當(dāng)y=4時，x=b或x=1，故b到對稱軸距離等于1到對稱軸距離，
∴b=3，
利用圖表數(shù)據(jù)得出當(dāng)4＜y≤12時，-1≤x＜1或3＜x≤5，
故答案為：-1≤x＜1或3＜x≤5．
點評：此題主要考查了利用二次函數(shù)的對稱性求對稱軸以及利用圖表求自變量的取值范圍，根據(jù)已知得出函數(shù)對稱軸是解題關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖1，已知拋物線y=-x2+b x+c經(jīng)過點A（1，0），B（-3，0）兩點，且與y軸交于點C．
（1）求b，c的值．
（2）在第二象限的拋物線上，是否存在一點P，使得△PBC的面積最大？若存在，求出點P的坐標(biāo)及△PBC的面積最大值；若不存在，請說明理由．
（3）如圖2，點E為線段BC上一個動點（不與B，C重合），經(jīng)過B、E、O三點的圓與過點B且垂直于BC的直線交于點F，當(dāng)△OEF面積取得最小值時，求點E坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•大豐市一模）已知拋物線y=x2+x-1經(jīng)過點P（m，5），則代數(shù)式m2+m+2006的值為（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線y=x2經(jīng)過平移后，拋物線上的點的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)的部分對應(yīng)值如下表所示：
x … -1 0 1 a b 4 5 …
y … 12 7 4 3 4 7 12 …
則：（1）對稱軸是直線x=
2
2
．
（2）當(dāng)4＜y≤12時，x的取值范圍是
-1≤x＜1或3＜x≤5
-1≤x＜1或3＜x≤5
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線y=x2-x-3經(jīng)過點A（2，y1）、B（3，y2），則y1與y2的大小關(guān)系是
y1＜y2
y1＜y2
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線y1=x2+2(1-m)x+n經(jīng)過點（-1，3m+
1
2
）．
（1）求n-m的值；
（2）若此拋物線的頂點為（p，q），用含m的式子分別表示p和q，并求q與p之間的函數(shù)關(guān)系式；
（3）若一次函數(shù)y2=-2mx-
1
8
，且對于任意的實數(shù)x，都有y1≥2y2，直接寫出m的取值范圍．

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