如圖,某同學(xué)在大樓AD的觀光電梯中的E點(diǎn)測(cè)得大樓BC樓底C點(diǎn)的俯角為45°,此時(shí)該同學(xué)距地面高度AE為20米,電梯再上升5米到達(dá)D點(diǎn),此時(shí)測(cè)得大樓BC樓頂B點(diǎn)的仰角為37°,求大樓的高度BC.
(參考數(shù)據(jù):sin37°≈0.60,cos37°≈0.80,tan37°≈0.75).
大樓BC的高度是40米.
【解析】
試題分析:首先過點(diǎn)E、D分別作BC的垂線,交BC于點(diǎn)F、G,得兩個(gè)直角三角形△EFC和△BDG,由已知大樓BC樓底C點(diǎn)的俯角為45°得出EF=FC=AE=20,DG=EF=20,再由直角三角形BDG,可求出BG,GF=DE=5,CO從而求出大樓的高度BC.
試題解析:過點(diǎn)E、D分別作BC的垂線,交BC于點(diǎn)F、G.
在Rt△EFC中,因?yàn)镕C=AE=20,∠FEC=45°,
所以EF=20,
在Rt△DBG中,DG=EF=20,∠BDG=37°
因?yàn)閠an∠BDG=≈0.75,
所以BG≈DG×0.75=20×0.75=15,
而GF=DE=5,
所以BC=BG+GF+FC=15+5+20=40.
答:大樓BC的高度是40米.
考點(diǎn):解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問題.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2013-2014學(xué)年浙江省寧波市九年級(jí)上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
設(shè)[x)表示大于x的最小整數(shù),如[3)=4,[-1.2)=-1,則下列結(jié)論中正確的有( )
①[0)=0;
②[x)-x的最小值是0;
③[x)-x的最大值是0;
④存在實(shí)數(shù)x,使[x)-x=0.5成立.
A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2013-2014學(xué)年江蘇省九年級(jí)直升班第一次綜合測(cè)試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
如圖所示,是圓O的一條弦,,垂足為,交圓O于點(diǎn),點(diǎn)在圓O上.
(1)若,求的度數(shù);
(2)若AC=,CD=1,求圓O的半徑.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2013-2014學(xué)年江蘇省九年級(jí)直升班第一次綜合測(cè)試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
某校為了了解學(xué)生課外閱讀情況,隨機(jī)調(diào)查了名學(xué)生各自平均每天的課外閱讀時(shí)間,并繪制成條形圖(如圖),據(jù)此可以估計(jì)出該校所有學(xué)生平均每人每天的課外閱讀時(shí)間為( )
A.小時(shí) B.小時(shí) C.小時(shí) D.小時(shí)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2013-2014學(xué)年江蘇省中考模擬數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
已知二次函數(shù)y=ax2+bx+2,它的圖象經(jīng)過點(diǎn)(1,2).
(1)如果用含a的代數(shù)式表示b,那么b= ;
(2)如圖所示,如果該圖象與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為(﹣1,0).
①求二次函數(shù)的表達(dá)式,并寫出圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo);
②在平面直角坐標(biāo)系中,如果點(diǎn)P到x軸與y軸的距離相等,則稱點(diǎn)P為等距點(diǎn).求出這個(gè)二次函數(shù)圖象上所有等距點(diǎn)的坐標(biāo).
(3)當(dāng)a取a1,a2時(shí),二次函數(shù)圖象與x軸正半軸分別交于點(diǎn)M(m,0),點(diǎn)N(n,0).如果點(diǎn)N在點(diǎn)M的右邊,且點(diǎn)M和點(diǎn)N都在點(diǎn)(1,0)的右邊.試比較a1和a2的大小.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2013-2014學(xué)年江蘇省中考模擬數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
在平面直角坐標(biāo)系中,規(guī)定把一個(gè)點(diǎn)先繞原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°,再作出它關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)稱為一次變換,已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為(﹣1,0),把點(diǎn)A經(jīng)過連續(xù)2014次這樣的變換得到的點(diǎn)A2014的坐標(biāo)是 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2013-2014學(xué)年江蘇省中考模擬數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
多邊形的每個(gè)外角的度數(shù)都等于45°,則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2013-2014學(xué)年新疆阿拉爾市九年級(jí)秋季班第一次月考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
拋物線的對(duì)稱軸是直線( )
A. B. C. D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2013-2014學(xué)年廣東省深圳市海怡翠學(xué)校九年級(jí)上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
雙曲線 與直線的一個(gè)交點(diǎn)橫坐標(biāo)為﹣1,則k的值為( )
A.﹣2 B.﹣1 C.1 D.2
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