Question

化簡(jiǎn)計(jì)算
①計(jì)算：．
②化簡(jiǎn)計(jì)算：，其中．

Answer 1

【答案】分析：①原式第一項(xiàng)利用負(fù)指數(shù)公式化簡(jiǎn)，第二項(xiàng)化為最簡(jiǎn)二次根式，第三項(xiàng)利用特殊角的三角函數(shù)值化簡(jiǎn)，最后一項(xiàng)利用零指數(shù)公式化簡(jiǎn)，合并即可得到結(jié)果；
②原式被除式括號(hào)中兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的減法法則計(jì)算，分子整理后再利用平方差公式分解因式，然后利用除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)將除法運(yùn)算化為乘法運(yùn)算，且分母提取-1，約分得到最簡(jiǎn)結(jié)果，將x的值代入化簡(jiǎn)后的式子中計(jì)算，即可得到原式的值．
解答：解：①原式=+2-4×-1
=+2-2-1
=-；
②原式=[-]•
=•
=•（-）
=-（x+4）
=-x-4，
當(dāng)x=-4+時(shí)，原式=-（-4+）-4=-．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了分式的化簡(jiǎn)求值，以及實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算，分式的加減運(yùn)算關(guān)鍵是通分，通分的關(guān)鍵是找最簡(jiǎn)公分母；分式的乘除運(yùn)算關(guān)鍵是約分，約分的關(guān)鍵是找公因式，約分時(shí)分式的分子分母出現(xiàn)多項(xiàng)式，應(yīng)將多項(xiàng)式分解因式后再約分．