Question

如果一個空間幾何體的主視圖和左視圖都是邊長為2的正三角形，俯視圖是圓且中間有一點．那么這個幾何體的表面積是（ ）
A．3π
B．2π
C．
D．3

Answer 1

【答案】分析：該幾何體的俯視圖為一個圓且中間有一點，正視圖以及左視圖都是三角形，故可判斷該幾何體為圓錐．由已知三角形的邊長為2，易得底面半徑以及母線長，可求出這個幾何體的表面積．
解答：解：由圖片中的三視圖可以看出這個幾何體應該是圓錐，且其底面圓半徑為1，母線長為2，
因此它的表面積=π×1×2+π×1²=3π．
故選A．
點評：本題要先判斷出幾何體的形狀，然后根據(jù)該幾何體表面積的計算方法進行計算．本題要注意圓錐側(cè)面積的計算方式是圓錐的底面半徑乘以圓周率再乘以母線長．