精英家教網(wǎng)如圖所示，已知BC=
1
3
AB=
1
4
CD，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是AB，CD的中點(diǎn)，且EF=60厘米，求AB，CD的長．
分析：設(shè)出BC=x厘米，則有AB=3x，CD=4x，利用線段之間的和、差、倍、分轉(zhuǎn)化線段之間的數(shù)量關(guān)系而求解．
解答：解：設(shè)BC=x厘米，由題意得：AB=3x，CD=4x
∵E，F(xiàn)分別是AB，CD的中點(diǎn)
∴BE=
1
2
AB=
3
2
x，CF=
1
2
CD=2x
∴EF=BE+CF-BC=
3
2
x+2x-x
即
3
2
x+2x-x=60，解得x=24
∴AB=3x=72（厘米），CD=4x=96（厘米）．
答：線段AB長為72厘米，線段CD長為96厘米．
點(diǎn)評：利用中點(diǎn)性質(zhì)轉(zhuǎn)化線段之間的倍分關(guān)系是解題的關(guān)鍵，在不同的情況下靈活選用它的不同表示方法，有利于解題的簡潔性．同時靈活運(yùn)用線段的和、差、倍、分轉(zhuǎn)化線段之間的數(shù)量關(guān)系也是十分關(guān)鍵的一點(diǎn)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，已知BC是半圓O的直徑，△ABC內(nèi)接于⊙O，以A為圓心，AB為半徑作弧交⊙O于F，交BC于G，交OF于H，AD⊥BC于D，AD、BF交于E，CM切⊙O于C，交BF的延長線于M，若FH=6，AE=
53
DE，求FM的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，已知BC⊥AC，BC=2.4千米，AC=7.2千米，試求坡面AB的坡度及坡角α．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•成都一模）如圖所示，已知BC是⊙O的直徑，A、D是⊙O上的兩點(diǎn)．
（1）若∠ACB=58°，求∠ADC的度數(shù)；
（2）當(dāng)
CD
=
1
2
AC
時，連接CD、AD，其中AD與直徑BC相交于點(diǎn)E，求證：2CD2=CE•BC；
（3）在（2）的條件下，若∠COD=45°，CE=
2
，求
BC•CE
AB
的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖所示，已知BC=數(shù)學(xué)公式AB=數(shù)學(xué)公式CD，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是AB，CD的中點(diǎn)，且EF=60厘米，求AB，CD的長．

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