Question

如圖，點(diǎn)M是反比例函數(shù)在第一象限內(nèi)圖象上的點(diǎn)，

作MB⊥x軸于點(diǎn)B．過(guò)點(diǎn)M的第一條直線交y軸于點(diǎn)A₁，交反比例函數(shù)圖象于點(diǎn)C₁，且A₁C₁＝A₁M，△A₁C₁B的面積記為S₁；過(guò)點(diǎn)M的第二條直線交y軸于點(diǎn)A₂，交反比例函數(shù)圖象于點(diǎn)C₂，且A₂C₂＝A₂M，△A₂C₂B的面積記為S₂；過(guò)點(diǎn)M的第三條直線交y軸于點(diǎn)A₃，交反比例函數(shù)圖象于點(diǎn)C₃，且A₃C₃＝A₃M， △A₃C₃B的面積記為S₃；依次類(lèi)推…；則S₁＋S₂＋S₃＝       ．

 

Answer 1

【答案】

【解析】

試題分析：依題意知：設(shè)M坐標(biāo)為（x，）時(shí)，則MB=，BO=x

∵A₁C₁=A1M，∴過(guò)C₁作C₁C’⊥x軸交于點(diǎn)C’，因?yàn)镸B⊥x軸，∴C₁C’∥MB，

∴直角梯形A₁OBM中，C’為OB中點(diǎn)，C’Ｂ＝OB

∴ S₁=S△A₁MB-S△C₁MB=·OB··OB

同理可證，S₂＝S△A₂MB－S△A₂C₂B＝MB·OB

S₃＝S△A₃MB－S△A₃C₃B＝MB·OB

所以S₁+S₂+S₃=（）MB·OB=··x=

考點(diǎn)：三角形面積公式，反比例函數(shù)

點(diǎn)評(píng)：難度中等，主要運(yùn)用到三角形面積公式，反比例函數(shù)式設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)等基本運(yùn)用。學(xué)生在做題時(shí)要能夠巧妙地找出三個(gè)三角形之間能夠夠成的數(shù)據(jù)關(guān)系。抓住面積公式來(lái)找出突破點(diǎn)。