Question

計(jì)算或化簡(jiǎn)：
（1）
（2）
（3）
（4）sin²30°+cos²45°+sin60°•tan45°．

Answer 1

解：
（1），
=（2+）（-2），
=（2+2）（2-2），
=（2）²-（2）²，
=12-20，
=-8；

（2），
=3-×-×m，
=3--，
=（3--），
=；

（3），
=（3×-2×+4）÷2，
=÷2，
=；

（4）sin²30°+cos²45°+sin60°•tan45°，
=（）²+（）²+×1，
=++，
=+，
=．
分析：（1）化簡(jiǎn)二次根式后，再運(yùn)用平方差公式求出比較簡(jiǎn)單；
（2）把二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式，再進(jìn)行合并同類二次根式即可得出答案；
（3）把二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式，再進(jìn)行合并同類二次根式，然后進(jìn)行除法運(yùn)算，即可得出答案；
（4）先把特殊角的三角函數(shù)值代入原式，然后再計(jì)算．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了特殊角的三角函數(shù)值以及二次根式的混合運(yùn)算，在進(jìn)行二次根式的計(jì)算時(shí)，要先把二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式再進(jìn)行計(jì)算以及正確記憶特殊角三角函數(shù)值是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．