Question

進入訊期，七年級1班的同學們到水庫去調查了解汛情，水庫一共10個瀉洪閘，現(xiàn)在水庫水位超過安全線，上游的河水仍以一個不變的速度流入水庫，同學們經過一天的觀察和測量，做如下的記錄：上午打開1個瀉洪閘，在2小時內，水位繼續(xù)上漲0.52m，下午再打開2個瀉洪閘后，4小時水位下降了0.08m，目前水位仍超過安全線1.8m．
（1）如果打開了5個瀉洪閘，還需幾小時水位可以降到安全線？
（2）如果防汛指揮部要求在2.5小時內水位降到安全線，應該打開幾個瀉洪閘？

Answer 1

分析：（1）首先設河水流入使水位上升x米/小時，每個閘門泄洪可使水位下降y米/小時，根據(jù)已知列方程組求出每小時上升或下降的米數(shù)即可，
（2）根據(jù)（1）已知條件列方程求解．

解答：解：設河水流入使水位上升x米/小時，每個閘門泄洪可使水位下降y米/小時，
依題意有

2x-2y=0.52 4x-3×4y=-0.08

解得：

x=0.4 y=0.14

；
（1）設打開5個泄洪閘，需t小時水位降到安全線，
則有：0.4t-5×0.14t=-1.8，
即0.3t=1.8，
解得：t=6．
答：還需6個小時水位降到安全線；

（2）設打開n個泄洪閘，在2.5小時內使水位降到安全線，于是
則有：2.5×0.4-2.5×0.14n=-1.8，
解得：n=8，
答：應該打開8個泄洪閘．

點評：本題考查了二元一次方程組的實際應用，解題關鍵是得出水位下降用負數(shù)表示，上升用正數(shù)表示．