一條直線上有四個(gè)點(diǎn)A、B、C、D，且線段AB=18cm，BC=8cm，點(diǎn)D為AC的中點(diǎn)，則線段AD的長(zhǎng)是


  1. A.
    13cm
  2. B.
    5cm
  3. C.
    13cm或5cm
  4. D.
    10cm
C
分析：本題沒(méi)有給出圖形，在畫圖時(shí)，應(yīng)考慮到A、B、C三點(diǎn)之間的位置關(guān)系的多種可能，再根據(jù)題意畫出的圖形進(jìn)行解答．
解答：本題有兩種情形：
（1）當(dāng)點(diǎn)C在線段AB上時(shí)，如圖，AC=AB-BC，
又∵AB=18cm，BC=8cm，∴AC=18-8=10cm，∵點(diǎn)D為AC的中點(diǎn)，∴AD=5cm；

（2）當(dāng)點(diǎn)C在線段AB的延長(zhǎng)線上時(shí)，如圖，AC=AB+BC，
又∵AB=18cm，BC=8cm，∴AC=18+8=26cm，∵點(diǎn)D為AC的中點(diǎn)，∴AD=13cm．

故AD為5cm或13cm．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：在未畫圖類問(wèn)題中，正確畫圖很重要，本題滲透了分類討論的思想，體現(xiàn)了思維的嚴(yán)密性，在今后解決類似的問(wèn)題時(shí)，要防止漏解．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

7、下列四個(gè)命題：（1）如果一條直線上的兩個(gè)不同的點(diǎn)到另一條直線的距離相等，那么這兩條直線平行；（2）反比例函數(shù)的圖象是軸對(duì)稱圖形，且只有一條對(duì)稱軸；（3）等腰三角形一腰上的高等于腰長(zhǎng)的一半，則底角等于75°；（4）相等的圓周角所對(duì)的弧相等．其中錯(cuò)誤的命題有（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

27、一條直線上有四個(gè)點(diǎn)A、B、C、D，且線段AB=18cm，BC=8cm，點(diǎn)D為AC的中點(diǎn)，則線段AD的長(zhǎng)是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：數(shù)學(xué)教研室 題型：022

    如下圖，先閱讀文字，再答題.

（1）在一條直線上取兩點(diǎn)，可以得到1條線段；

（2）在一條直線上取三個(gè)點(diǎn)，可以得到3條線段，其中以A1為端點(diǎn)的有2條，以A2為端點(diǎn)的有1條，所以共有2+1=3條；

（3）在一條直線上取四個(gè)點(diǎn)，以A1為端點(diǎn)向右的線段有_______條，以A2為端點(diǎn)向右的線段有_______條，以A3為端點(diǎn)向右的線段有_______條，共有_______+_______+_______=_______條；

（4）在一條直線上取五個(gè)點(diǎn)，以A1為端點(diǎn)的向右的線段有_______條，以A2為端點(diǎn)的向右的線段有_______條，以A3為端點(diǎn)的向右的線段有_______條，以A4為端點(diǎn)的向右的線段有_______條，共有_______+_______+_______+_______=_______條；

（5）在一條直線上取n個(gè)點(diǎn)（n≥2的自然數(shù)），共有_______條線段.

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

　　例題：一直線ι上有n個(gè)點(diǎn)，以其中任意兩點(diǎn)為端點(diǎn)的線段共有幾條?

　　分析：(1)若直線ι上有三個(gè)點(diǎn)A、B、C，以A為端點(diǎn)的線段有兩條，分別是AB、AC；以B為端點(diǎn)的線段有兩條，分別是BA、BC；以C為端點(diǎn)的線段有兩條，分別是CA、CB．因?yàn)橛兄貜?fù)計(jì)算的，所以共有線段條．

　　(2)若直線ι上有四個(gè)點(diǎn)A、B、C、D，以A為端點(diǎn)的線段有三條，分別是AB、AC、AD；以B為端點(diǎn)的線段有三條，分別是BA、BC、BD；以C為端點(diǎn)的線段有三條，分別是CA、CB、CD；以D為端點(diǎn)的線段有三條，分別是DA、DB、DC．因?yàn)橛兄貜?fù)計(jì)算的，所以共有線段條．

　　(3)由此可得，若直線ι上有n個(gè)點(diǎn)，則共有線段條．

　　問(wèn)題：(1)n邊形共有幾條對(duì)角線?說(shuō)出你的探索方法．

　　(2)利用(1)的結(jié)果，你能求出七邊形共有幾條對(duì)角線嗎?

 

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