Question

如圖，A、B兩點(diǎn)坐標(biāo)分別是（4，0），（0，3），M是y軸上一點(diǎn)，沿AM折疊，AB剛好落在x軸上AB′處，則直線AM的解析式為________．

Answer 1

y=-x+
分析：連接B′M，利用勾股定理求得OM的長(zhǎng)，也就求得了M的坐標(biāo)，進(jìn)而用待定系數(shù)法求直線解析式即可．
解答：解：易得AB=5，
∴AB′=5，
∴OB′=1，
由折疊可得BM=B′M，
∴OM²+OB′²=B′M²，即OM²+1²=（3-OM）²，
解得OM=．
設(shè)AM的解析式為y=kx+，
∴4k+=0，
解得k=-，
∴y=-x+．
故答案為y=-x+．
點(diǎn)評(píng)：綜合考查一次函數(shù)的相關(guān)問題；利用勾股定理得到OM的長(zhǎng)是解決本題的突破點(diǎn)．